Kegel vs. Hohlbirne

30.08.2006, 18:15	miakoda	Auf diesen Beitrag antworten »
Kegel vs. Hohlbirne Hallöle, wir haben von unserem Lehrer eine Aufgabe aufbekomen, deren Betreff wir noch nie behandelt haben. Ich liebe es, wenn er das macht Wäre schön, wenn ihr mir helfen könntet, damit ich endlich von meiner Mathe 5 wegkomme (voll Peinlich) Aus einem Kreisektor mit dem Radius 18cm und dem Zentriwinkel alpha von 120grad wird ein Kegel geformt. a) Berechne den Radius des Grundkreises. b) Berechne die Körperhöhe, das Volumen und die Oberfläche.
30.08.2006, 18:21	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Umfang U eines Kreises mit Radius r ist $\begin{eqnarray} U=2r\pi \end{eqnarray}$ In der Aufgabenstellung heit es 120°. 120° entspricht einem drittel von einem vollen Kreis... Das heißt, dass der Umfang des Grundkreises des Kegels $\begin{eqnarray} \frac{1}{3} \cdot 2 \cdot 18 cm \cdot \pi \end{eqnarray}$ groß ist. Diese Länge ist die Länge des Bogens des Kreissektors. Dieser Kreissektor wird zu einem Kegel geformt. D.h. dass dieser Bogen nun der Umfang des Grundkreises ist. Der Radius des Grundkreises sei nun R. Dann gilt: $\begin{eqnarray} \frac{1}{3} \cdot 2 \cdot 18 cm \cdot \pi=2R\pi \end{eqnarray}$ Das musst du nach R auflösen. Das war a) Edit: Eigentlich ist das gar micht so schwer, du musst dir das nur einmal vorstellen was da mit dem Kreissektor passiert. Die oben genannte Formel müsstest du natürlich wissen... EDIT2: Falls du dir das nicht vorstellen kannst, dann mach dir mit dem Zirkel einen Kreis und schneide daraus den Kreissektor mit den 120° aus und mach daraus einen Kegel!
30.08.2006, 18:33	Steve_FL	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo und erstmal willkommen auf dem Board. Was hättest du denn gerne erklärt? Die Formel für den Kreisumfang hat mein Vorredner ja schon erklärt. Wenn du dann 120° also ein Kuchenstück der grösse 1/3 ausschneidest hast du noch 2/3 des Kreises übrig. Dessen Umfang (gerade 2/3 des ursprünglichen Umfangs) ist die Strecke, die dann den Umfang des Kegelbodens ergibt. Kannst ja mal einen Kreis auf ein Blatt Papier zeichnen und dann so was ausschneiden und versuchen das zu so nem Kegel (Eistüte ) zu formen. Dann kannst du dir das besser vorstellen. Und den Umfang dieses neuen Kreises (der Boden eines Kegels ist ein Kreis) kennst du ja und mit diesem kannst du dann den Durchmesser und somit den Radius des neuen Kreises berechnen (wieder mit der gleichen Formel). Wenn du das hast, musst du dir für Aufgabe b) überlegen, wie hoch der Kegel ist. Wenn du das mit dem Papier machst, wirst du merken, dass der Radius des ursprünglichen Kreises genau die Länge ist, die aussem am Kegel vom Boden bis zur Spitze läuft. Das ist also nicht die Höhe (aber dann kannst du mit Pythagoras die Höhe berechnen). Ich hoffe, jetzt ist das etwas verständlicher für dich und ich hab nicht zu viel verraten. gruss
30.08.2006, 18:37	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
@ STEVE Ist da nicht eher das 1/3 gemeint ?? Du sagst, dass aus 2/3 des Kreises ein Kegel geformt wird, das hab ich anders verstanden
30.08.2006, 19:15	miakoda	Auf diesen Beitrag antworten »
hey, danke... ein drittel vom ganzenkreis , frau kann manchmal auch wirklich blöd sein. das war die info, die mir zur lösung gefehlt hat. GAAAAANZ DICKES DANKE!!!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »