Grenzen mitsubstituieren

29.11.2008, 16:42	Daniel45b	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzen mitsubstituieren Hallo, habe gerade eine Funktion integriert mit Hilfe der Substitution. Da es sich um ein bestimmtes Integral handelt, würde ich nun anstatt zurückzusubstituieren, die Grenzen auch dahingehend verändern, so dass es wieder stimmt. In der Formelsammlung steht irgendetwas, ich kann es aber nicht verstehen. Ich finde auch nichts gescheites irgendwie im Buch ect... Die Funktion: $\begin{eqnarray} \int\limits_{1}^{e^2}\frac{(\ln(x)-2)^3}{x}\, dx \end{eqnarray}$ Nachdem ich mit $\begin{eqnarray} u=\ln(x) \end{eqnarray}$ substituiert habe: $\begin{eqnarray} \int\limits_{?}^{?}(u-2)^3 \, du \end{eqnarray}$ Danke schonmal!
29.11.2008, 16:47	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Hilft dir die erste Formel bei http://de.wikipedia.org/wiki/Integration_durch_Substitution weiter? Tipp: In diesem Fall ist $\begin{eqnarray} \varphi(t) = u(x) \end{eqnarray}$ air
29.11.2008, 17:05	Daniel45b	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja bei Wikipedia hab ich schon nachgeschaut, aber das ist ja das gleiche wie in der Formelsammlung. Wenn mir einer anhand dieses konkreten Beispiels zeigt wie sich die Grenzen verändern, dann kann reicht mir das schon. Wenn nicht dann mach ichs eben durch rücksubstitution.
29.11.2008, 17:23	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz einfach: Alte Grenze ist a, dann ist die neue Grenze u(a) = ln a. air

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »