Tangentengleichung ermitteln

29.11.2008, 17:00

sulo

Tangentengleichung ermitteln

Hallo zusammen, ich habe eine Frage zu einem Rechenschritt bei der Berechnung einer Tangentengleichung.
Man hat die Gleichung:

$\begin{eqnarray*} [\vec{x} - \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \end{pmatrix}] \ * [ \begin{pmatrix} 6 \\ -2 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \end{pmatrix}] = 5 \end{eqnarray*}$

Man erhält daraus direkt:

$\begin{eqnarray*} [\vec{x} - \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \end{pmatrix}] \ * \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix} = 5 \end{eqnarray*}$

Das kann man ausmultiplizieren und hat dann:

$\begin{eqnarray*} \vec{x} * \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 8 \\ 1 \end{pmatrix} \ = 5 \end{eqnarray*}$

Aber wie kommt man auf den nächsten Schritt (das ist dann nämlich die Lösung):

$\begin{eqnarray*} \vec{x} * \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix} = 14 \end{eqnarray*}$

Darf man einfach setzen :

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 8 \\ 1 \end{pmatrix} \ = 9 \end{eqnarray*}$

und das dann addieren???
Über eine Klärung dieses Problems würde ich mich sehr freuen. Gruß, sulo

29.11.2008, 17:17

riwe

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RE: Tangentengleichung ermitteln

Zitat:

Original von sulo
Hallo zusammen, ich habe eine Frage zu einem Rechenschritt bei der Berechnung einer Tangentengleichung.
Man hat die Gleichung:

$\begin{eqnarray*} [\vec{x} - \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \end{pmatrix}] \ * [ \begin{pmatrix} 6 \\ -2 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \end{pmatrix}] = 5 \end{eqnarray*}$

Man erhält daraus direkt:

$\begin{eqnarray*} [\vec{x} - \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \end{pmatrix}] \ * \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix} = 5 \end{eqnarray*}$

Das kann man ausmultiplizieren und hat dann:

$\begin{eqnarray*} \vec{x} * \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 8 \\ 1 \end{pmatrix} \ = 5 \end{eqnarray*}$

Aber wie kommt man auf den nächsten Schritt (das ist dann nämlich die Lösung):

$\begin{eqnarray*} \vec{x} * \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix} = 14 \end{eqnarray*}$

Darf man einfach setzen :

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 8 \\ 1 \end{pmatrix} \ = 9 \end{eqnarray*}$

und das dann addieren???
Über eine Klärung dieses Problems würde ich mich sehr freuen. Gruß, sulo

$\begin{eqnarray*} [\vec{x} - \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \end{pmatrix}] \ * \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix} = 5 \end{eqnarray*}$

Das kann man skalar ausmultiplizieren und hat dann:

$\begin{eqnarray*} \vec{x} * \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix} - 8 - 1 = 5 \end{eqnarray*}$

29.11.2008, 17:36

sulo

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Vielen Dank für die Hilfe! smile

Ist ja eigentlich ganz einfach. Bloß sieht man manchmal den Wald vor lauter Bäumen nicht.... Vektorrechnung ist ein sehr interessantes Thema, aber es ist oft schwer, den Überblick zu behalten, finde ich.
Lieben Gruß, sulo

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