Quotientenregel Formel

29.11.2008, 17:43

martin90

Quotientenregel Formel

Hallo, stimmen diese Formeln?

y' = $\begin{eqnarray*} - \frac{v'}{v²} \end{eqnarray*}$
y' = $\begin{eqnarray*} \frac{u'v-uv'}{v²} \end{eqnarray*}$

Vor allem verstehe ich nicht warum wir bei der kurzen Formel ein minus davor geschreiben haben und bei der langen nicht. Kann das so stimmen?

2. Frage:
-8² = + 64 oder - 64? oder beides?

3. Frage:

(2²)² = 4 aber wird hier die Hochzahl multipliziert oder addiert?

DANKE

MfG

29.11.2008, 17:48

marci_

Auf diesen Beitrag antworten »

also zu deinen formeln, muss schon klar sein was y überhaupt ist?

zu 2: heißt es: -(8^2) oder (-8)^2

zu 3. was macht das für nen sinn?

29.11.2008, 17:49

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Quotientenregel Formel

Zitat:

Original von martin90
y' = $\begin{eqnarray*} - \frac{v'}{v²} \end{eqnarray*}$
y' = $\begin{eqnarray*} \frac{u'v-uv'}{v²} \end{eqnarray*}$

Die erste Formel gilt nur, wenn u(x)=1 ist.

Zitat:

Original von martin90
2. Frage:
-8² = + 64 oder - 64? oder beides?

-(8²) = -64, (-8)² = 64
Da Potenz stärker bindet als das Vorzeichen, ist für diech das erste maßgeblich.

Zitat:

Original von martin90
3. Frage:

(2²)² = 4 aber wird hier die Hochzahl multipliziert oder addiert?

Da gilt nicht. Regel: $\begin{eqnarray*} (x^n)^m = x^{n \cdot m} \end{eqnarray*}$

30.11.2008, 09:59

martin90

Auf diesen Beitrag antworten »

danke,

noch eine Frage:

$\begin{eqnarray*} y= \frac{2}{x+1} \end{eqnarray*}$

Ergebnis laut 1. Formel:

$\begin{eqnarray*} - \frac{2}{x+1}² \end{eqnarray*}$

aber warum steht im Nenner 2?
die erste Ableitung von (x+1) ist doch 1 (x^1 = 1 und das +1 fällt weg) oder??

30.11.2008, 10:27

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von martin90
Ergebnis laut 1. Formel:

$\begin{eqnarray*} - \frac{2}{x+1}² \end{eqnarray*}$

Du meinst: $\begin{eqnarray*} -\frac{2}{(x+1)^2} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von martin90
aber warum steht im Nenner 2?

Welche 2 meinst du? Jedenfalls kannst du deine erste Formel nicht anwenden. Oder du stellst die 2 vom Zähler vor den Bruch.

04.12.2008, 16:39

martin90

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Quotientenregel Formel

Zitat:

Original von klarsoweit

Zitat:

Original von martin90
y' = $\begin{eqnarray*} - \frac{v'}{v²} \end{eqnarray*}$
y' = $\begin{eqnarray*} \frac{u'v-uv'}{v²} \end{eqnarray*}$

Die erste Formel gilt nur, wenn u(x)=1 ist.

Zitat:

Original von martin90
2. Frage:
-8² = + 64 oder - 64? oder beides?

-(8²) = -64, (-8)² = 64
Da Potenz stärker bindet als das Vorzeichen, ist für diech das erste maßgeblich.

Zitat:

Original von martin90
3. Frage:

(2²)² = 4 aber wird hier die Hochzahl multipliziert oder addiert?

Da gilt nicht. Regel: $\begin{eqnarray*} (x^n)^m = x^{n \cdot m} \end{eqnarray*}$

zu 2. was aber wenn keine Klammer steht: -4² ??

04.12.2008, 17:51

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Quotientenregel Formel
Wie gesagt: die Potenz bindet stärker (hat höhere Priorität) als das Vorzeichen. Es ist also: $\begin{eqnarray*} -4^2 = -(4^2) = -16 \end{eqnarray*}$

Tipp: wenn du zitierst und nur Teile davon brauchst, dann lösch doch bitte den überflüssigen Teil weg. smile

Neue Frage »

Antworten »

Quotientenregel Formel

Verwandte Themen