wahrscheinlichkeit |
| 30.11.2008, 03:13 | midn8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| wahrscheinlichkeit (1) 4-mal 2 Wappen (2) 5-mal mindestens 1 Wappen hallo matheboard habe zwei frage bzgl der oben genannten aufgabenstellung wenn 3 münzen 6 mal geworfen wird entspricht das dann einfach 3*6 also 18 würfen? mein vorschlag: zu (1): die wahrscheinlichkeit für 8mal wappen des weiteren wie würde man bestimmen das genau 2 mal wappen pro münze auftauchen? mein vorschlag: für die Wahrscheinlichkeit für jede münze mit 2 mal wappen mit 3 multiplizieren lg midn8 |
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| 30.11.2008, 11:58 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du die Anzahl der Wappen über die gesamte "Spiel"länge betrachtest, isses gleich. Aber hier gehts konkret um (z.B.) "4mal 2Wappen" was heißt, dass bei 4 der 6 Würfe der Fall "zwei Wappen und einmal Zahl wird geworfen" auftreten soll.
versteh ich nich so ganz, aber: Mit Multiplizieren von Wahrscheinlichkeiten musst du extrem aufpassen, denn häufig kann man so (stell dir halt 10 oder 100 Münzen vor) über 100% also über 1 kommen. Das ist natürlich mathematischer Unsinn. Also: Wie bei einem Zahlenschloss die Wahrscheinlichkeit ausrechen wie oft in der Kette der 3 Münzen ein Ereignis mit 2mal W vorkommt. Z.B. könnte man ja werfen: Z-W-Z. Am besten du gehst so vor: 1. Bilde neue Ereignisse: "2 Wappen" und "nicht 2 Wappen". 2. Berechne die Wahrscheinlichkeit dieser Ereignisse. 3. Bilde eine Kette (man sagt "Bernoulli Kette): Du machst 6 Spiele. Das Spiel ist ein "Treffer", wenn du 2mal Wappen wirfst. Das Spiel ist eine "Niete", wenn du nicht 2mal Wappen wirfst. 4. Die Treffer- und Nietenwahrscheinlichkeit hast du ja schon in 2. berechnet und kannst sie jetzt nochmal in dieser 6er Kette verknüpfen. Analog kannst du bei Aufgabe b) vorgehen, wobei hier als "Treffer" mehrere Fälle in Betracht kommen und es nur einen Fall für "Niete" gibt. |
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| 30.11.2008, 13:00 | midn8 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Drei Münzen werden 6-mal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse: (1) 4-mal 2 Wappen ____ entspricht das jetzt einfach P(X=8) mit n=18 ? oder geht es jetzt einfach darum entlang des pfades zu multiplizieren sprich: und zur frage wie würde man bestimmen das genau 2 mal wappen pro münze auftauchen? -> immer noch keine ahnung 
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| 30.11.2008, 19:53 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es sind nur 6 Durchgänge. 6 Würfe von jeweils 3 Münzen. Ob das 6 Durchgänge sind, bei denen ein Würfel geworfen wird oder ein Los gezogen oder eine Münze geworfen oder drei Münzen geworfen, ist egal. Wichtig ist dass du mit der richtigen Wahrscheinlichkeit für "2mal Wappen bei einem 3er Wurf" arbeitest. Übrigens brauchst du dann noch einen Faktor für die Anzahl der möglichen Verteilungen auf die 6 Würfe. Es können die ersten 4 positiv sein. Oder die ersten beiden und letzten beiden, etc. |
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| 01.12.2008, 00:27 | Dima | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du darfst hier nicht einfach P(X=8) ! Damit würdest du nur ausrechnen wie wahrscheinlich es ist, dass du in 6 Würfen von 3 Münzen insgesamt 8 mal Wappen wirfst. Aber: Dann unterscheidest du nicht, ob du 6 mal 3 Münzen wirfst oder 18 mal 1 Münze. Denn es kann ja der Fall sein, dass du in 6 Würfen von 3 Münzen 4 Würfe hast, bei denen genau einmal Wappen kommt, und 2 Würfe, bei denen genau zweimal Wappen kommt. Dann hast du insgesamt 8 mal Wappen geworfen, aber nicht 4 mal 2 Wappen. Also musst du jeden Dreierwurf einzeln betrachten. Du schaust also erstmal: Wie wahrscheinlich ist es, dass ich beim ersten Dreierwurf 2 mal Wappen werfe? --> konkret: Wie viele Möglichkeiten gibt es, dass ein Dreierwurf ausgeht, und wie viele davon sind Ausgänge mit 2 Wappen? So nun hast du die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Dreierwurf 2 mal Wappen geworfen wird. Weiter musst du nun schauen, wie wahrscheinlich ist es nun, dass 2 Wappen bei einem Dreierwurf genau 4 mal auftritt. --> konkret: Du suchst also P(X=4) mit n=6 und dabei muss du die vorher ausgerechnete Warhscheinlichkeit des 2 "wappigen" Dreierwurfs als deine Pfadwahrscheinlichkeit einsetzen. |
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