Berechnung von Wachstumsraten

30.11.2008, 12:36	ESPRESSO	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung von Wachstumsraten Die Wachstumsrate in diskreter Zeit lässt sich folgenderweise definieren: y:= (yt+1-yt)/yt 1. Man kann zeigen, dass für eine beliebig kleine Zahl x die folgende Approximation gilt: ln (1+ x) = x Verwenden Sie diese Approximation, um zu zeigen, dass folgendes gilt: y=ln(yt+1)-ln(yt) Meine Frage: Wie beginne ich hier mit der Aprroximation und was bedeutet eine Approximation in diesem Fall?
30.11.2008, 23:35	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist eine einfache Umformung und ist in 4 Zeilen erledigt. Forme so um: $\begin{eqnarray} \frac{y_{t+1} - y_t}{y_t} = \frac{y_{t+1}}{y_t} - 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y + 1 = \frac{y_{t+1}}{y_t} \end{eqnarray}$ Nun logarithmieren und die o.a. Approximation (mit y statt x) verwenden .. mY+

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