Noch eine Aufgabe zu den Funktionsgleichungen

30.11.2008, 15:39	Flipdiripdip	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch eine Aufgabe zu den Funktionsgleichungen Gegeben: g(x)=2x+2 und h(x)=-1/k*x+3k K soll so bestimmt werden, dass Gg und Gh parallele Geraden sind. Außerdem soll noch der Abstand der beiden Geraden berechnet werden! Wenn die Geraden parallel sein sollen, muss die Steigung gleich sein! Ich glaub zumindest, dass ich das Ergebnis weiß! Aber ich hab keine Ahnung wie ich das ausrechnen kann! Ich hab ausprobiert und nicht gerechnet! Ich hoffe ihr könnt mir helfen
30.11.2008, 15:44	Zizou66	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube für dich wird es mit deinen 42 Beiträgen nun langsam Zeit sich an den Formeleditor zu gewöhnen. Dadurch wird die Angabe deiner Funktion eindeutig, nicht so wie bei der oben, wo man leicht auch auf falsche Ideen, wie der Funktionsterm aussehen kann, kommt. Gemeint sein wird wohl: $\begin{eqnarray} g(x)=2x+2=2(x+1) \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} h(x)=-\frac{1}{k}\cdot x+3k \end{eqnarray}$ Nun zur Aufgabe: Wie du richtig bemerkt hast, müssen die Steigungen gleich sein, damit die Geraden parallel sind. Jetzt muss du 3 so bestimmen, dass $\begin{eqnarray} -\frac{1}{k}=2 \end{eqnarray}$ ist. Das wirst du schaffen!
30.11.2008, 15:52	Flipdiripdip	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahh stimmt! Da muss ich noch genügend üben! 2=-1/k 2/1=-1/k 2k=-1 \|:2 k=-1/2 Das mit dem Formeleditor werde ich mir mal ansehen, wenn ich mehr Zeit hab! Stimmt das alles soweit? Aber wie funktioniert das mit dem Abstand zwischen den Geraden?
30.11.2008, 16:06	Zizou66	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das ist jetzt so korrekt. Du hast also nun $\begin{eqnarray} h(x)=2x-\frac{3}{2} \end{eqnarray}$ . Das Bild dazu : Welche Idee hast du denn, um nun den Abstand zu berechnen? Klar ist schon mal, dass er an allen Stellen gleich groß ist.
30.11.2008, 16:10	Flipdiripdip	Auf diesen Beitrag antworten »
Muss ich vielleicht die beiden Punkte an der x-Achse voneinander abziehen, um den Abstand zu erhalten? Übrigens, bei mir sieht das Koordinatensystem ein bisschen anders aus.
30.11.2008, 16:18	Feeelix	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Also die Punkte kannst du ja nicht wirklich voneinander abziehen oder? Wohl eher könntest du die Beträge addieren :P Ums genau zu nehmen..^^ Oder du nimmst die Punktabstandsformel, aber die ist hierja eigentlich sinnfrei, da das mit den Beträgen addieren sinnvoller ist Hoffe ist korrekt so?Bin neu hier^^
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30.11.2008, 16:20	Zizou66	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie sieht dein Koordinatensystem denn aus? Wieso willst du die x-Werte subtrahieren? Man berechnet den Abstand d allgemein so, dass man sich zuerst mal 2 beliebige Punkte nimmt, ich schlage g(0) und h(0) vor. Die Punkte lauten P(0\|2) und Q(0\|-0,5). Den Abstand d berechnet man allgemein mit $\begin{eqnarray} d=\sqrt{(x_p-x_Q)^2+(y_p-y_Q)^2} \end{eqnarray}$
04.12.2008, 10:09	Astor	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand Den Abstand zweier Geraden muss man mithilfe einer Senkrechten berechen. Also würde ich eine Gerade durch den Ursprung wählen, die senkrecht zu beiden Geraden ist. Das wäre ja wohl g: y=-1/2*x Diese Gerade schneidet die beiden anderen Geraden. Dann hat man zwei Punkte. Danach kann man die Abstandsformel anwenden. Astor

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