Aufgabe vom Abitur 2005 / Hausaufgabe zur e-Funktion - Seite 2

30.11.2008, 20:37	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja! Nun Null setzen. Wann wird ein Produkt Null? Wenn mindestens einer der Faktoren Null wird. Damit siehst du sofort alle Lösungen.
30.11.2008, 20:38	datura	Auf diesen Beitrag antworten »
Also wird A'(a) 0, wenn a=0 und a=-2.
30.11.2008, 20:38	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja!!!
30.11.2008, 20:42	datura	Auf diesen Beitrag antworten »
Lang, lang hat's gedauert. So ein Brett vor dem Kopf hatte ich schon lange nicht mehr... Nun ja, stimmte die zweite Ableitung von oben? Da würde ich dann für a -2 und 0 einsetzen.
30.11.2008, 20:45	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch wieder Produktregel anwenden, um die zweite Ableitung zu erhalten. Benutze dazu die faktorisierte Form (die ausgeklammerte).
30.11.2008, 20:48	datura	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} A''(a)=e^{1+a}(2+a)+ae^{1+a}(2+a)+ae^{1+a} \end{eqnarray}$
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30.11.2008, 20:50	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
Super.
30.11.2008, 20:54	datura	Auf diesen Beitrag antworten »
Für A''(0) bekomme ich rund 5,44 raus und für A''(-2) rund -0,74. Hab also einen Tief- und einen Hochpunkt raus, richtig? Die beiden Werte würde ich nun in die Ausgangsgleichung A(a) einsetzen und dann habe ich zwei Punkte.
30.11.2008, 20:58	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
Lies dir die Aufgabenstellung nochmal durch. Du suchst eine Fläche mit maximalem Flächeninhalt. Das sparst du dir ein wenig. Außerdem solltest du den Flächeninhalt für a=0 auch so sehen
30.11.2008, 21:01	datura	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei a=0 wäre der Flächeninhalt auch 0, fällt also raus. Also kann's nur -2 sein... P ist also (-2,0) und R(-2,f(-2)), also rund -1,47 -> R(-2,-1,47).
30.11.2008, 21:05	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehr schön!
30.11.2008, 21:06	datura	Auf diesen Beitrag antworten »
Geschafft. Ausrechnen muss ich den Flächeninhalt nicht mehr, aber das mach ich später noch. Vielen, vielen Dank.
30.11.2008, 21:07	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar! Jederzeit weitere Fragen

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