Finde für m=15 im Ring Zm alle Paare zueinander inverser Elemente |
| 30.11.2008, 20:29 | lustigerlurch | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Finde für m=15 im Ring Zm alle Paare zueinander inverser Elemente ich brauche ein Hilfeschubs für: Für m=15 finde man im Ring alle Paare zueinander inverser Elemente, dh die Teilmengen L cx, L:={(a,b)|ab=1} |
||
| 30.11.2008, 20:38 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Inverse gibt es für alle Elemente die den ggT von 1 mit 15 haben, der Rest ist stupides ausrechnen |
||
| 30.11.2008, 21:08 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und wenn dir nichts Besseres einfällt, dann probiere das einfach aus. Beispiel 1: a = 2 2·1=2, 2·2=4, 2·3=6, 2·4=8, 2·5=10, 2·6=12, 2·7=14, 2·8=1 Also ist (2,8) ein Inversenpaar. Beispiel 2: a = 5 5·1=5, 5·2=10, 5·3=0, 5·4=5, 5·5=10, 5·6=0 usw. Offenbar besitzt 5 kein Inverses. Bedenke die Ergebnisse im Hinblick auf kistes Hinweis. |
||
| 30.11.2008, 21:43 | lustigerlurch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bevor ichs vergesse erstmal Danke für eure Antworten. Dann: Kann es sein, dass ich das für alle Zahlen machen muss, die Teilerfremd sind? Also für a= 2,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14? Und kann immer Aufhören wenn ich ein Inversenpaar gefunden hab? Und auch wenns jetzt doof klingt: ist in diesem Fall: 2*1=2 2=a und b=1? |
||
| 30.11.2008, 21:47 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
6,9,10,12 sind nicht teilerfremd. Es gibt Zahlen. Du hast die 1 vergessen dann passt es mit den 8 Stück 
.Ja in dem Fall hast du a,b richtig bestimmt. In der Menge ist es aber nicht da 2*1 eben nicht 1 ergibt. |
||
| 30.11.2008, 21:50 | lustigerlurch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Heißt das also ich muss mit den Zahlen 1,2,4,7,8,11,13,14 machen? 1x1=1, 1x2=2, 1x3=3, ..., 1x15=15, 1x16=1 inverses Element (1,16) 2x1=2, 2x2=4, 2x3=6, 2x4=8, ..., 2x8=1 inverses Element (2,8) 4x1 =4, ... 4x4=1 inverses Element (4,4) usw. und wenn ich nun m=16 habe kann es sein, dass ich dann für a=1,3,5,7,9,11,13,15 machen muss? Wobei ich mir bei 7 unsicher bin. Vielleicht lieg ich nun auch völlig daneben. |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 30.11.2008, 22:00 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja stimmt so, wobei bei der 1 man 16 eher als 1 schreiben würde, also (1,1). Die Werte für m=16 stimmen |
||
| 30.11.2008, 22:09 | lustigerlurch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das gleiche dürfte dann bei m=16 auch gelten, da schreibe ich dann auch eher (1,1) als (1,17)? Langsam dämmerts, ich danke euch. |
||
| 30.11.2008, 22:36 | lustigerlurch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine letzte Frage noch: Ich habe nun die Inversen Elemente: (1,1) (2,8) (4,4) (8,2) (11,11) (7,13) (13,7) (14,14) nun seh ich ja (2,8) (8,2) und (7,13) (13,7) . Ich Kamel habe natürlich alles ausgerechnet, wobei ja, wenn ich für m=2 gerechnet habe, am Ergebnis sehen müsste, dass für m=8 einfach umgekehrt ist. Jetzt meine eigentliche Frage und auch die letzte, dann lasse ich euch alle zufrieden: (2,8) und (8,2) schreibe ich trotzdem extra, oder reicht es im Prinzip einfach (2,8) zu schreiben? |
||
| 30.11.2008, 22:52 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst natürlich beide hinschreiben, ausrechnen musst du nur eines. |
||
| 30.11.2008, 22:57 | lustigerlurch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar. Dann vielen vielen Dank für die Hilfe und auch die Gedult mit mir. Ich wünsche noch einen schönen Abend. |
||
| 30.11.2008, 23:01 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schönen Abent. Und eine geruhsame Nachd. |
||
| 01.12.2008, 00:51 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
|
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
