Tangente wo parallel zum Graph?

01.12.2008, 21:27	rebecks	Auf diesen Beitrag antworten »
Tangente wo parallel zum Graph? Hey Ich habe hier eine Aufgabe, mit der ich nicht so ganz klar komme. Wäre lieb, wenn mir jemand helfen würde: also: In welchen Punkten ist die Tangente an den Graphen der Funktion f parallel zu der Geraden mit der Gleichung y = 0,5 x - 4 f(x) = x² - 2 Ich weiß, dass die Tangente dort parallel ist, wo die Steigungen des Graphen und die der Tangente gleich ist. Aber ich weiß nicht, wie ich das einbringen kann. Danke für eure Hilfe!
01.12.2008, 21:30	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lautet die Steigung der Geraden und wie berechnet man diese bei einer Kurve? mY+
02.12.2008, 14:10	rebecks	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Steigung der Geraden ist m=0,5 Und bei einer Kurve berechnet man sie durch die erste Ableitung. Aber ich weiß nicht wie ich das machen soll, weil ich ja keinen Punkt kenne, den ich einsetzen kann, aber ja das Ergebnis der Ableitung ja schon kenne (m=0,5).
02.12.2008, 14:18	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze doch die erste Ableitung (genauer: Die Ableitungsfunktion in x) der gegebenen Steigung gleich ... . Was kann man berechnen? mY+
02.12.2008, 14:31	rebecks	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe das gleichgesetzt, aber ich kann nichts errechnen, weil ich ja zwei Variablen nicht kenne (x1 und x2).
02.12.2008, 14:40	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast nur eine Variable, und die ist x in der Ableitung von $\begin{eqnarray} x^2 - 2 \end{eqnarray}$ , links steht f '(x). Setze die Ableitung nun gleich 0,5. Klingelt es endlich? mY+
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02.12.2008, 14:44	rebecks	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh. Ich wollte das irgendwie die ganze Zeit in diese Limes-Funktion einsetzen. Aber jetzt ist es klar! Vielen Dank!
02.12.2008, 14:50	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Ableitung ist 2x und das setzen wir gleich 0,5 ( = 1/2), somit ist die gesuchte Stelle x = 1/4 mY+

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