erwartungswert

01.12.2008, 22:53

dominik22

erwartungswert

Seien X und Y unabhängig exponentialverteilt. mit \lambda von X = 1 und \lambda von y = 2. also dichte von X = e^-x und f_Y= -2e^-2y.
Berechne den erwartungswert von e^x+y/2.

also ich hab jetzt um die gemeinsame dichtefkt von X+Y rauszubekommen die eigenschaft der gammafuntkion ausgenutzt.

\gamma(1,\lamda)+\gamma(1,\lamda)=\gamma(1,\lamda)

ist in diesem fall also \gamma(1,3) \Rightarrow gemeinsame dichtefkt = \int_{0}^{\infty }~1/\gamma(1)*x^2*e^-x~dx

nun hängt meine gemeinsamedichtefkt leider nur von x ab, kann ja leider nicht sein traurig

. wo ist mein fehler ?

02.12.2008, 12:55

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Zitat:

Original von dominik22
Berechne den erwartungswert von e^x+y/2.

Du meinst hier sicher die Zufallsgrößen, also bitte mit Großbuchstaben:

$\begin{eqnarray*} e^X + \frac{Y}{2} \end{eqnarray*}$

Insgesamt lässt dein Beitrag an Verständlichkeit deutlich zu wünschen übrig: Wenn ich mir zum Beispiel diese Formulierung

Zitat:

Original von dominik22
ist in diesem fall also \gamma(1,3) \Rightarrow gemeinsame dichtefkt = \int_{0}^{\infty }~1/\gamma(1)*x^2*e^-x~dx

herausgreife, das ist einfach ein unmöglicher Kauderwelsch. unglücklich

Ein gewisses Mindestmaß an Einhalten mathematischer Form sollte im Hochschulbereich nicht zuviel verlangt sein.

02.12.2008, 16:48

dominik22

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ja sry Arthur. es geht um den Erwartungswert von e^X+Y / 2. Und X und Y sind unabhängig exponentialverteilt mit lambdaX = 1 und lambdaY = 2.

Also sind doch de Jeweilige dichtefkt f_X = e^-x und f_Y = 2*e^-2y.
So und ich benötige jetzt die gemeinsame Dichtefkt f_X+Y. Da ich gedachte, das ich vlt über die gammafkt darauf kommen könnte. also ich mach jetzt für jedes gamma ein g.

g(1,1) + g(1,2) = g(1,3). Also ist f_X+Y = x^2*e^-x. jetzt weiß ich nicht ob das bis hierhin richtig ist oder totaler unsinn.

02.12.2008, 17:24

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Eigentlich wollte ich dich dazu bewegen, mathematisch exakt zu schreiben, vor allem mit den nötigen Klammern und wenn's geht, bitte auch in LaTeX - es ist nämlich sonst wirklich schwer verständlich:

Meinst du nun $\begin{eqnarray*} e^X + \frac{Y}{2} \end{eqnarray*}$ oder doch eher $\begin{eqnarray*} e^{X + \frac{Y}{2}} \end{eqnarray*}$ usw.

Das zieht sich leider durch deine ganzen Beiträge, auch im letzten wieder:

Mit f_X+Y meinst du ja wohl sicher nicht $\begin{eqnarray*} f_X+Y \end{eqnarray*}$ , sondern $\begin{eqnarray*} f_{X+Y} \end{eqnarray*}$ !!! Hier mag es klar sein, an anderen Stellen nicht - deswegen sind deine Beiträge unheimlich schwer zu lesen. unglücklich

02.12.2008, 17:39

dominik22

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ja ich hab das gestern probiert mit diesem formeleditor, ging irgendwie nicht. hab einfach \lambda geschrieben aber es kam nicht das korrekte zeichen. und ich ich meine e^ (X/2+Y/2)

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