Facharbeit

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Ria Auf diesen Beitrag antworten »
Facharbeit
Hallo alle zusammen!
Ich muss im nächsten Halbjahr eine Facharbeit schreiben und habe vor, die in Mathe zu schreiben. Ich suche jetzt schon nach einem geeignetem Thema. Hat jemand von euch eine Idee? Anmerkung dazu: LK 12... deshalb darf das kein zuuuu einfaches Thema werden.

Danke schonmal im vorraus^^

Ria^^
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

Was gefällt dir denn für ein Bereich? Differentialrechnung? Wahrscheinlichkeitsrechnung? Hängt ja auch etwas davon ab, was ihr bisher schon so ungefähr gemacht habt
 
 
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

integralrechung....dazu eben ober/untersumme usw., fassregel und dann eben den hauptsatz der integralrechnung....
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Also was ganz in Ordnung ist, ist der Bundeswettbewerb Mathematik.

Wenn du in der ersten Runde den 1. Preis schaffst sind dir 15 Punkte sicher
(also so is es bei mir...)(15 punkte entspricht 1+ (wer weiß welche Benotungen es bei euch gibt oder sind die einheitlich?))


Du löst in Ruhe 4 Aufgaben und die Sache is gegessen..
therisen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Facharbeit
Zitat:
Original von Ria
deshalb darf das kein zuuuu einfaches Thema werden.


Wie wäre es mit der Konstruktion der p-adischen Zahlen bzw. den p-adischen Zahlen im Allgemeinen? Da kann man tolle Sachen machen und du kannst beliebig tief in das Thema eindringen Augenzwinkern
Ria Auf diesen Beitrag antworten »

wäre schön, aber ich glaube, dass wird bei dem nichts nützen Augenzwinkern aber danke...
ja, bei uns entsprechen null punkte einer 6 und 15 punkte einer 1+^^
Danke für die bisherigen Vorschläge... wie glaubt ihr, sieht das mit algorithmenberechnung und analyse aus?
ich bin für viele vorschläge offen, also her damit^^ achja^^ darf auch viel mit computern und informatik zu tun haben^^
Ria Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß nur noch nicht, was p-adische zahlen sind^^ aber das finde ich schon noch raus^^
und differentialrechnung wird sicher noch kommen... wir sollen nur nichts machen, was unterrichtsinhalt war oder sein wird... das wäre ja zu einfach^^
wenn jemand die abiturbestimmungen und die richtlinien für nrw nachlesen will: www.learnline.de oder www.learnline-mrw.de (abitur 2008)
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Bundeswettbewerb sind dir keineswegs 15 Punkte sicher!

Selbst wenn du Inhaltlich alles komplett richtig haben solltest (das will auch erstmal geschafft sein) wird auch die äussere Form mit in die Benotung miteinbezogen und das Facharbeitsgespräch wird auchnoch bewertet.

Ausserdem kann es sein (so war es bei einem Freund von mir) dass er bei einer Aufgabe sogar ne Alternativlösung anbieten sollte, und bekanntlich ist das sehr schwer sich komplett neu in ein bekanntes Problem reinzudenken, evtl. sogar schwerer als seinen ursprünglichen Lösungsweg einzuschlagen.

Beliebte Themen sind z.b. besondere Zahlen wie oder in ihrer "Herkunft", Endeckung und Verwendung zu beschreiben.
ein Kumpel von mir schreibt momentan über die "Geometrie bei den alten Griechen". Hab da mal weng mitgelesen, das ist finde ich sehr interessant aufgrund der Einblicke in die Denkweise der frühen Mathematik die man dabei erhält.

Beliebt sind auch spezielle Funktionen wie Arcus oder Area Funktionen oder z.b. der Integralsinus oder -cosinus oder ähnliches.
Da sollte man aber ein bisschen Wissen aus Ana I/II haben das über das Schulische hinnaus geht.

Wenn du etwas weniger Anspruchsvolles haben willst kann man auch eine Komplette Kurvendiskusion einer "schweren" Funktion durchführen.
Das Ausführlich und sauber zu machen kann auch schwer sein.

Weitere Anregungen könnte dir auch dieses Script liefern, sind an die 7 Seiten mit Themenvorschlägen, da sollte doch was zu findne sein oder nicht?

Servus
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ria
ich weiß nur noch nicht, was p-adische zahlen sind^^ aber das finde ich schon noch raus^^


Siehe http://de.wikipedia.org/wiki/P-adische_Zahlen Augenzwinkern


EDIT: Ich könnte dir auch ein hervorragendes Buch dazu empfehlen Big Laugh
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

also ich glaube es bringt nicht wirklich etwas, so komplizierte dinge zu präsentieren...man sollte damit doch noch was anfangen können?


eine einführung in ein neues gebiet (integralrechung, e-funktionen, wachstum, folgen, vollständige induktion) kommt auch imer gut an...
Ria Auf diesen Beitrag antworten »

was ich noch zugeben muss... ich mache die 12 zum 2. mal... hatte da physik und deutsch als lks, welche auch der grund für mein versagen waren... u.a. die facharbeit in physik... -.-''' deshalb habe ich komplett umgewählt und versuche diesmal soo früh anzufangen, dass da auch noch mehr als ein guter mathematiker dran lesen kann^^ und da bin ich froh, so viele vorschläge zu erhalten... ich habe auch noch nicht darüber nachgedacht, über rechentechniken oder -wege etwas zu schreiben, aber das wäre eine idee^^ ich habe noch eine menge zeit zur themenwahl und bin, wie gesagt, bisher für alle themen offen^^
swerbe Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Ria,

mein Vorschlag wäre, über Abbildungen zu schreiben/sprechen.
Du erklärst allgemein, was eine Abbildung ist (z.B. über Zuordunungsprobleme), nennst einige Beispiele (lineare Abbildungen, affine Abbildungen,...) und erklärst in diesem Kontext spezielle Eigenschaften wie injektiv, surjektiv ->bijektiv. Dann kannst du versuchen, dies in die Welt der Analysis und linearen Algebra (oder, wie oft in der Schule behandelt, analytischen Geometrie) darzustellen...wie gesagt, nur ein Vorschlag (von sehr, sehr vielen...).

Ich finden nämlich, dass zu häufig in der Schule über Zuordnungen, Funktionen und ähnlichem gesprochen wird, ohne das der tatsächliche Hintergrund mal dargestellt wird (eben die Abbildungen).
Ich glaube, dass das Thema (zumindest grob behandelt) für einen Lk angemessen erscheint.

gruß
swerbe
Ria Auf diesen Beitrag antworten »

danke^^ ich habe ja noch genug zeit und hoffe, dass der thread solange noch da bleibt^^ und dass noch viele vorschläge folgen^^ und dann werde ich die qual der wahl haben... verwirrt (oh Gott )^^
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ria
danke^^ ich habe ja noch genug zeit und hoffe, dass der thread solange noch da bleibt^^ und dass noch viele vorschläge folgen^^ und dann werde ich die qual der wahl haben... verwirrt (oh Gott )^^


Keine Sorge, der Thread wird nicht gelöscht und wenn du Fragen zu deinem Thema hast, eröffnest du einen neuen Thread im entsprechenden Forum und dort helfen wir dir dann nach bestem Gewissen Augenzwinkern

OT: Die Anzahl der Smileys, die du verwendest, lässt vermuten, dass du charms große Schwester bist. Ist das der Fall? Big Laugh


Gruß, therisen
Ria Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe keine geschwister Augenzwinkern und ich kenne ihn auch nicht^^ (oder sie???)
charm Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ria
ich habe keine geschwister Augenzwinkern und ich kenne ihn auch nicht^^ (oder sie???)

Lass dich nicht von ihm ärgern und denk dir nichts dabei. Er zieht mich nur saugern damit auf, dass ich eben gern Ausdrücke (Mimik) in meinen Text bringe.

Und ich bin auf keinen Fall männlich - das wäre ja nochmal schöner... ^^
Krissi123 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hab meine Facharbeit im 12er Mathe-LK über die komplexen Zahlen geschrieben. Da gibts auch ne menge an Stoff und Literatur, die auch für Schüler gut verständlich ist.

Mein Inhaltsverzeichnis sah in etwa so aus:
1.) Geschichte der komplexen Zahlen
2.) Einfache Rechenregeln (Addition, Subtraktion, usw...)
3.) Gaußsche Zahlenebene
4.) Weitergehende Rechnungen (Satz des Moivre, Eulersche Formel, Goniometrische Drstellung)
5.) Ausblick: Wie wichtig sind komplexe Zahlen für die Mathematik/andere Naturwissenschaften

Den Stoff kann man sich wirklich gut selber beibringen und auch ne Menge dazu schreiben. Wenn du noch weitergehen willst, kann man auch komplexe Funktionen behandeln oder die Integrierbarkeit und Differenzierbarkeit komplexer Funktionen beweisen und und und....
Ria Auf diesen Beitrag antworten »

die idee hatte ich auch mal... wäre auch sehr interessant... danke^^
AnonymousMathematicus Auf diesen Beitrag antworten »

Ansonsten kannst du natürlich auch das allseits beliebte Thema der Spline-Interpolation betrachten, quasi Vorteil / Nachteil gegenüber anderen Verfahren, Betrachtung Bezier-Kurven usw. Da hättest Du dann auch genügend Anwendungsbezüge ^^

Alternativ wäre vielleicht auch etwas aus dem Bereich der Graphentheorie interessant. (Nein, nich nur die Informatiker schlagen sich damit rum Augenzwinkern )
Du könntest die allgemeine Problematik des Kürzesten-Weg-Problems erläutern, verschiedene Ansätze zur Lösung demonstrieren damit dann auf Dijkstra kommen und dann wenn Du Lust hast noch weiter bis hin zum Traveling Salesman bzw. wenn du viel Lust hast auf die Verschärfung, das Traveling Repairman Problem (kennen weniger Leute). Ausserdem kannst Du hier sehr schön sehen wie wichtig es ist exakte Definitionen der einzelnen Begriffe zu liefern Augenzwinkern
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ria
achja^^ darf auch viel mit computern und informatik zu tun haben^^


Dazu fällt mir Optimierung ein. Da gibt es Software, mit denen du auch Beispielprobleme lösen kannst (ich glaube Excel kann auch mit linearen Problemen umgehen; ansonsten gibt es noch eine spezielle Optimierungssoftware, die man für 6 Monate in begrenzter Funktion nutzen kann). Dazu dann vorher in der Arbeit die Probleme und Lösungsverfahren vorstellen. Gibt auch Vorschläge dazu in Lazarus' Liste.

Die Vorschläge von AnonymousMathematicus finde ich aber auch interessant, ist auch in gewissem Sinne Optimierung, "Optimierung auf Graphen".

Diese Themengebiete wären etwas für dich, wenn du Algorithmen magst.

Übrigens nochmal zu der Liste, Lazarus, die ist ja super. Fragen zu Facharbeitsthemen kommen ja immer wieder, ich verlinke deinen Post mal im Sonstiges-Verzeichnis.

Gruß vom Ben
Ambrosius Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Kopmplexen Zahlen sind ne klasse Idee. Wenn mir das damals nur eingefallen wäre... Hammer
Friedrich Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
ich hab meine Facharbeit "damals" zu folgendem Thema geschrieben:
"Prozesse, die durch Matrizen beschrieben werden können"

Dabei ging es halt darum Wachstum bestimmter Größen in Abhängigkeit von einander zu forumulieren und durch eine Matrix auszudrücken.
Dann kann man mittels Eigenwerten und -vektoren das Wachstum abschätzen (oder mit einer Tabellenkalkulation berechnen ^^)
Nachdem ich den Stoff zusammengefasst präsentiert habe, musste ich mir ein Beispiel überlegen auf das ich all das loslassen konnte...

Ich finde mein Thema sehr spannend und es hat einerseits etwas mit dem, was man im Mathe LK macht zu tun, andererseits wird es im Unterricht nicht behandelt.

Das Problem bei der Wahl des Themas ist, dass man ein Thema wählt, wo man zeigen kann, dass man sich selbst Gedanken gemacht hat.
Es gibt viele Themen über die man sich informieren kann und dazu was aufschreibt, aber keinen Eigenanteil hat.
Klar, kein Schüler macht eine Entdeckung in der Mathematik, aber zu sowas wie "Komplexe Zahlen" hat man im Prinzip gar nichts zu sagen, außer: ja, es gibt welche und man kann nach folgenden Regeln mit denen Rechnen.

Wichtig, ist, dass du mit dem Thema, das du in der FA vorstellst einen Bezug zur realen Welt herstellst und anschaulich zeigst wie man es anwendet. (Komplexe Zahlen braucht man bspw. bei der *komplexen* Wechselstromrechnung in E-Technik - aber ob das in eine Mathefacharbeit gehört weis ich nicht...)

Viel Spaß und viel Erfolg,
Friedrich
AnonymousMathematicus Auf diesen Beitrag antworten »

Mir ist da noch ein nettes Thema eingefallen:

Fourier-Transformation bzw. Analyse

Da hast du Mathe , Physik und Informatik abgedeckt. *g*
Du erklärst die allgemeine Theorie und tobst dich dann an ein
paar von Dir selber aufgenommenen Signalen aus bzw. kannst direkt auch noch Diff'gleichungen einbringen. (hmm, Stichworte: Z-Transformation, LaPlace-Transformation). Da kannst du von der allgemeinen Fourier-Transformation auf die Diskrete FT übergehen und zum Schluss die Fast FT erklären. Dazu dann in einem CAS deiner Wahl entsprechend an eigenen Signalen veranschaulichen oder ne kleine C++ Anwendung schreiben. Big Laugh
Friedrich Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von AnonymousMathematicus
Mir ist da noch ein nettes Thema eingefallen:

Fourier-Transformation bzw. Analyse

Da hast du Mathe , Physik und Informatik abgedeckt. *g*
Du erklärst die allgemeine Theorie und tobst dich dann an ein
paar von Dir selber aufgenommenen Signalen aus bzw. kannst direkt auch noch Diff'gleichungen einbringen. (hmm, Stichworte: Z-Transformation, LaPlace-Transformation). Da kannst du von der allgemeinen Fourier-Transformation auf die Diskrete FT übergehen und zum Schluss die Fast FT erklären. Dazu dann in einem CAS deiner Wahl entsprechend an eigenen Signalen veranschaulichen oder ne kleine C++ Anwendung schreiben. Big Laugh


sehr schick, aber en bissl viel, oder? ^^
AnonymousMathematicus Auf diesen Beitrag antworten »

Kommt ja darauf an, wie sehr man ins Detail geht und was für Ziele man sich selber steckt Augenzwinkern

Hier kann man ja auch super mal ein Uni-Institut seiner Wahl besuchen, wenn eine Uni vorhanden ist bei der Verfasserin. Beispielsweise wäre da das Stichwort "Technische Akkustik". Für ein Mathematik-Symposium hatte ich im Bereich Fourier-Analyse einiges organisiert , unter anderem auch nen Besuch im Akkustik-Labor. Sowas bietet sich natürlich bei dem oben genannten Thema an. ^^ Ausserdem geht es doch auch darum, dass nicht nur der Verfasser etwas von der Facharbeit hat, sondern auch der Rest des Kurses. Und da könnte man dann halt ne Besichtigung machen, quasi Mathematik zum Anfassen.

Anekdote:
Ich habe damals meine Facharbeit in Informatik geschrieben und war dann beispielsweise im Institut für Fluidtechnische Antriebe und Steuerungen und habe dort einen Vergleich von aktiven und passiven Messdatenerfassungssystemen unter LabView vorgenommen. Das bedeutete allerdings auch, dass man einige Zeit im Labor verbringt. Aber wenn es Spass macht Augenzwinkern

Die einzelnen Institute werden Dich jedenfalls nicht fressen, vielmehr werden sie recht kooperativ sein, wenn Du weisst was Du machen willst. *g*
Ria Auf diesen Beitrag antworten »

danke^^ das hatte ich bei meiner letzten fa in physik^^ da bin ich ans radioinstitut effelsberg gegangen um materialien zu sammeln... ist aber dann doch nichts geworden :/ naja... neue fa, neues glück^^
ich werde mich bemühen, denn die themen klingen alle sehr interessant und wenn es so weit ist habe ich dich qul der wahl -.-''' aber ich wollte es ja so^^hab ja noch bis november oder januar zeit und kann dann schonmal ein wenig informationen sammeln^^ dann habe ich die fa schon so früh fertig, dass ihr die auch mal probelesen könnt Augenzwinkern wenn ihr wollt^^
warte noch auf weitere vorschläge^^
gessi Auf diesen Beitrag antworten »

Einen neuen Vorschlag hab ich auch nicht, aber ich kann den Vorschlag "komplexe Zahlen" unterstützen Augenzwinkern

Hab ich auch gemacht und war ganz interessant. Vor allem kannst du da beliebig tief eindringen, wenn der Lehrer plötzlich meint, es sei noch zu wenig/ zu einfach.

Mein Inhaltsverzeichnis ähnelt dem von Krissi sehr.

Ich habe auch die Geschichte, die Grundrechenregeln und wozu die komplexen Zahlen gut sind gemacht. Außerdem habe hergeleitet und die Darstellung in kartesischen und in Polarkoordinaten gemacht. Dabei auch die beiden Darstellungen z = a +bi und die trigonometrische Darstellung. Die Grundrechenregeln habe ich alle noch mit Vektoren veranschaulicht.
Da mein Lehrer keine Ahnung hatte, wie eine Facharbeit aussieht und sie ohnehin freiwillig war (in BW muss man nicht, an meiner Schule war ich die erste seit Jahren, die überhaupt eine gemacht hat und wohl die erste in der Geschichte, die sie in Mathe gemacht hat...), hat ihm das gereicht.
Aber wenn du mehr brauchst, kannst du ja noch z.B. Funktionen mit komplexen Veränderlichen o.ä. nehmen.

Die Facharbeit hat mir echt Spaß gemacht, weil ich vorher noch nie was mit komplexen Zahlen zu tun hatte und sie einfach faszinierend fand smile

Ansonsten wären Differentialgleichungen vielleicht auch was (ich weiß nicht, inwieweit ihr die in NRW im Unterricht behandelt).
Ria Auf diesen Beitrag antworten »

wir haben letztes jahr zu denen eine ag gehabt... hab den ganzen stoff als pdf--datei... und das waren welche im physikalischen bereich.... :/
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Mal was anderes, ich hab beim stichwort "facharbeit mathematik filetype:PDF" ungefähr 19.100 Ergebnisse.

Natürlich sind nicht alle treffend, aber der Großteil doch schon.

Weiss da jemand wie das aussieht mit dem Copyright?
Also ich mein, darf z.b. die Schule diese Sachen veröffentlichen ?
oder darf man selbst das auch einfach Schulextern veröffentlichen ?
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Mal so rein logisch.. Du bist Urheber indem du die Facharbeit schreibst. Also kannst du sie auch publik machen. Und die Schule darf das nur tun, wenn du eine entsprechende Vollmacht signiert hast.

In welcher Klassenstufe schreibt man so eine Facharbeit denn?
AnonymousMathematicus Auf diesen Beitrag antworten »

Zumindest damals bei mir in NRW in der Jahrgangsstufe 12. Wie es mittlerweile heute und in den anderen Bundesländern ausschaut weiss ich nicht. Die kochen ja alle ihre eigenen Süppchen ...

Zu dem andren Kram bezüglich Copyright: Du hast ja am Anfang deiner Facharbeit eine Erklärung abgegeben ohne fremde Hilfe gearbeitet zu haben etc. etc.

Du kannst deine Facharbeit wenn Du lustig bist sogar verkaufen. Wenn Du ne schöne Diplomarbeit geschrieben hast, kannste die ja auch mit etwas Glück verticken Augenzwinkern

Einzig problematisch würde ich es sehen, wenn Du aus Büchern anderer Autoren Bilder etc. kopierst und so in deine Arbeit einfügst. Wenn ich mich recht erinnere müssen dabei dann noch bestimmte Punkte erfüllt sein:

Du musst 4-5 Änderungen an dem Bild durchführen, damit es dann quasi zu deinem eigenen Bild wird. Darunter fällt dann Einfärben, Spiegeln, Achsen beschriften etc.

Das aber nur ohne Gewähr und Rechssicherheit :P
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Danke AnoMa,

wenn jmd. noch evtl. über die Rechtslage bescheid weiss, ... mich würd's interessieren!
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

eine rechtliche Beratung wie du sie hier gewissermassen erbittest darf soweit ich weiss nur vom "Fachmann" gemacht werden. Ein Laie darf dich höchstens auf entsprechende Gesetztestexte oder andere Quellen verweisen mit deren Hilfe du dich selbst informieren kannst
AnonymousMathematicus Auf diesen Beitrag antworten »

Und da scheiden sich dann auch die Geister ob diese dann kostenlos erfolgen darf oder ab der Anwalt eine Rechnung schreiben MUSS laut Rechtsanwaltskammer Augenzwinkern
Ria Auf diesen Beitrag antworten »

also wir schreiben in nrw die fas in der 12 und die rechtslage ist so geregelt, dass das entnehmen von textpassagen oder teilbereichen einer facharbeit als plagiat bezeichnet wird... so auch das entnehmen solcher textteile aus anderen quellen... wir müssen die mit den "" dingern kennzeichnen... und die quellen müssen sehr genau angegeben werden...

achja... hab heute mit meinem mathelehrer gesprochen und der meinte, ich könnte jedes thema nehmen, dass als facharbeit nicht vor kurzem an beiden gymnasien geschrieben wurde... und ich muss das thema so weit eingrenzen, dass ich maximal 14 seiten darüber schreibe... und das programm, welches ich eventuell dazu schreiben möchte, darf nicht hauptteil der arbeit werden...
Ria Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin nun weitergekommen in der suche über ein thema für meine facharbeit... mein lehrer hat mir folgendes vorgeschlagen:
Grenzbegriff
-historische Entwicklung
-genaue Definition
-Beispiele und/ oder eigene(s) Beispiel(e)

meine idee war vor kurzem:
die fibonacci-folge
-die zahl phi
-der goldene schnitt
-wo findet der goldene schnitt verwendung sowohl in der mathematik, als auch in anderen bereichen
-historische entwicklung
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