E-funktion nach x auflösen

02.12.2008, 20:29	LoooLa	Auf diesen Beitrag antworten »
E-funktion nach x auflösen Hallo, wie löse ich denn diese folgende Funktion nach x auf? Ich soll die Wendepunkte bestimmen, das ist schon die zweite ableitung mit null gleichgesetzt, ich habe nur ein problem beim auflösen nach x. $\begin{eqnarray} e^{-x} -4e^{-2x} = 0 \end{eqnarray}$ ich hab jetz bisschen weiter gemacht und zwar: $\begin{eqnarray} e^{-x} = 4e^{-2x} \end{eqnarray}$ jetzt muss ich ja den natürlichen logarithmus anwenden oder? wie gehe ich da vor? PS: das steht alles im exponenten, das sieht man hier irgendwie nicht.. Edit (mY+): LaTex verbessert! Exponenten in { .. } setzen!
02.12.2008, 21:07	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze $\begin{eqnarray} e^{x} = u \end{eqnarray}$ , dann ist $\begin{eqnarray} e^{-x} = \frac{1}{u} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} e^{-2x} = \frac{1}{u^2} \end{eqnarray}$ und löse nach u. Aus $\begin{eqnarray} e^x=u \end{eqnarray}$ folgt dann $\begin{eqnarray} x = \ln u \end{eqnarray}$ mY+

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