Termumformung (p-q-formel?)

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02.12.2008, 20:45	a-hörnchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Termumformung (p-q-formel?) Hallo zusammen! Ich hab eine gleichung, die ich nach t auflösen muss. $\begin{eqnarray} 1/2g(2s-t)^2=vt \end{eqnarray}$ Die hab ich jetzt soweit umgeformt, dass ich $\begin{eqnarray} (4s^2)/t-4s+t=v2/g \end{eqnarray}$ hab. Wie kann ich jetzt das t aus dem nenner bekommen, um die p-q-formel anzuwenden? oder muss ich das ganz anders machen? Und könnt ihr mir sagen, wie ich mit Latex Bruchstriche machen kann?
02.12.2008, 20:57	Tales	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Termumformung (p-q-formel?) Gib ins Latex-Feld \frac{a}{b} ein. Du kannst dir mal die Ankündigung im Algebra-Forum durchlesen.
02.12.2008, 21:00	a-hörnchen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Termumformung (p-q-formel?) oh, entschuldigung, habs jetzt gelesen... danke kannst du mir auch mit der umformung helfen?
02.12.2008, 21:01	Tales	Auf diesen Beitrag antworten »
Außerdem hast du den Binomi falsch aufgelöst, wenn ich mich nicht irre. $\begin{eqnarray} (a+b)^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} + 2ab + \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b^{2} \end{eqnarray}$ So jetzt auch in Latex.
02.12.2008, 21:10	a-hörnchen	Auf diesen Beitrag antworten »
das hab ich gemacht. hier sind meine umformungen: $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}g(2s-t)^2=vt \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (2s-t)^2=vt\frac{2}{g} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (2s-t)^2/t=v\frac{2}{g} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{4s^2}{t}-\frac{4st}{t}+\frac{t^2}{t}=v\frac{2}{g} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{4s^2}{t}-4s+t=v\frac{2}{g} \end{eqnarray*}$
02.12.2008, 21:31	Tales	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du schon Logarhytmen gemacht? Vielleicht könnte man es damit lösen.
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02.12.2008, 21:36	a-hörnchen	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, hab ich nicht. unser lehrer meinte, mit p-q-formel bekommt hat er da ein ergebnis rausbekommen. aber wie kann ich die anwenden, wenn das t im nenner steht???
02.12.2008, 21:38	Tales	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, stimmt, das ist ein Problem. Aber ich versuch's mal weiter.
02.12.2008, 21:47	ich-bins	Auf diesen Beitrag antworten »
Weiter könnte es mit \|t gehen $\begin{eqnarray} 4s^{2}-4st+t^{2}=\frac{2v}{g}\cdot t \end{eqnarray}$ im Enteffekt erhältst du eine Formel $\begin{eqnarray} x^{2}+mx+n=0 \end{eqnarray*}$ mit x=t Danach kannst du es Lösen
02.12.2008, 21:57	a-hörnchen	Auf diesen Beitrag antworten »
das wäre dann bis zur zweiten zeile und dann das binomi halt umformen. $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}g(2s-t)^2=vt \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (2s-t)^2=vt\frac{2}{g} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (2s-t)^2/t=v\frac{2}{g} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{4s^2}{t}-\frac{4st}{t}+\frac{t^2}{t}=v\frac{2}{g} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{4s^2}{t}-4s+t=v\frac{2}{g} \end{eqnarray}$ aber was würde das bringen? die zwei t's müssen doch auf eine seite. was ich im endeffekt für eine formel erhalten würde, weiß ich, da will ich ja auch drauf hinaus. aber wie kann ich das so umformen, dass ich dahin komme $\begin{eqnarray} t^{2}+mx+n=0 \end{eqnarray*}$
02.12.2008, 21:59	a-hörnchen	Auf diesen Beitrag antworten »
natürlich meine ich $\begin{eqnarray} t^2+mt+n=0 \end{eqnarray}$
02.12.2008, 22:11	Tales	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich hab diese Lösung, bloß nicht mit P-Q-Formel ausgerechnet: Sorry, war falsch!
02.12.2008, 22:13	ich-bins	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast leider nicht alle x=t umgewandelt $\begin{eqnarray} 4s^{2}-(4s)\cdot t+t^{2}=(\frac{2v}{g})\cdot t \end{eqnarray}$ auf beiden Seiten $\begin{eqnarray} - (\frac{2v}{g})\cdot t \end{eqnarray}$ Jetzt verständlich wie man untrige Gleichung erhält. im Enteffekt erhältst du eine Formel $\begin{eqnarray} t^{2}+m\cdot t+n=0 \end{eqnarray}$
02.12.2008, 22:24	a-hörnchen	Auf diesen Beitrag antworten »
also so: $\begin{eqnarray} t^2+(4s-\frac{2v}{g})t+4s^2=0 \end{eqnarray}$
02.12.2008, 22:29	a-hörnchen	Auf diesen Beitrag antworten »
dann sind die lösungen bei v=340 und g=9,81 x1=65,25 und x2=0,06 (gerundet) ?
02.12.2008, 22:36	ich-bins	Auf diesen Beitrag antworten »
Bingo aber Werte hab ich nicht berechnet!!! Es ging mir nur um die Formel. Edit Sieh nach welche Zeit je nach Aufgabenstellung realistisch ist
02.12.2008, 22:42	a-hörnchen	Auf diesen Beitrag antworten »
danke sehr die ergebnisse passen zwar nicht genau in die anfangsgleichung, aber das liegt wahrscheinlich am runden des taschenrechners nach 8 stellen nachm komma. die gleichung hab ich auf jeden fall gelöst (Ergebnisse siehe letzter post, hier nach 2 stellen gerundet) gut nacht
02.12.2008, 22:44	a-hörnchen	Auf diesen Beitrag antworten »
nach aufgabenstellung ist 0,06 realistisch, es ging um schallgeschwindigkeiten. nach mal danke

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