Folgen

02.12.2008, 22:44

susi88

Folgen

Ich kenn mich leider bei Folgen gar nicht aus und hab dort ne riesige schwachstelle.
deshalb wollt ich fragen ob ihr mir bei einer aufgabe helfen könnt?

Aufgabe:
es seien $\begin{eqnarray*} (x_n), n \in \mathbb N \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} (y_n), n \in \mathbb N \end{eqnarray*}$
zwei Folgen in $\begin{eqnarray*} ~\mathbb R^{2} \end{eqnarray*}$ mit

$\begin{eqnarray*} x_{n} = (\frac {n}{n²+1} , n^{(-1)^{n}}) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y_{n} = ((2+n)^{\frac{1}{2}} - (n)^{\frac{1}{2}}) , n \in N \end{eqnarray*}$

Entscheiden sie, welche von diesesn Folgen konvergiert, und bestimmen Sie gegebenenfalls den Grenzwert.

Ich hoff ich hab des mit dem latex hinbekommen wenn nicht tuts mir leid... und ich hoff ihr versteht trotzdem was ich mein Augenzwinkern

danke schonmal Augenzwinkern

EDIT: Latex verbessert (klarsoweit)

02.12.2008, 23:11

Reksilat

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Folgen
Susi, es gibt eine Vorschau und insofern ist "hoffen" total unangebracht! Einfach vorher kontrollieren, ob alles so erscheint, wie es gewünscht ist.

Mit Deiner Folge $\begin{eqnarray*} x_n \end{eqnarray*}$ kann ich zum Beispiel nichts anfangen, da hier jedes Folgenglied zwei Einträge hat.

Edit: Hatte spekuliert, dass bei der ersten Folge ein Mal statt des Kommas steht. So ist es ja noch langweiliger.

03.12.2008, 08:56

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Folgen

Zitat:

Original von Reksilat
Mit Deiner Folge $\begin{eqnarray*} x_n \end{eqnarray*}$ kann ich zum Beispiel nichts anfangen, da hier jedes Folgenglied zwei Einträge hat.

Das sollen ja auch Folgen in R² sein. Augenzwinkern

Daher fehlt mir bei der Folge (y_n) die 2. Komponente.

@susi88: welche Überlegungen hast du bislang angestellt?

03.12.2008, 19:55

susi88

Auf diesen Beitrag antworten »

Folgen
Oh nein diese habe ich total vergessen.

die zweite Komponente lautet:

$\begin{eqnarray*} ((2+n)^{\frac{1}{2}} - n^{\frac{1}{2}}) * ((1+2n)^{\frac{1}{2}} - n^{\frac{1}{2}}) \end{eqnarray*}$

grüßle

EDIT: Latex verbessert (klarsoweit)

Neue Frage »

Antworten »

Folgen

Verwandte Themen