Lineare Abbildungen

03.12.2008, 11:39	katatonie	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abbildungen Hallo! Ich habe 5 Vektoren aus dem $\begin{eqnarray} F_5 \end{eqnarray}$ Vektorraum V = $\begin{eqnarray} (F_5)^4 \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} v_1=(1,0,3,4) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v_2=(2,3,1,1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v_3=(0,0,2,1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v_4=(1,0,1,0) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v_5=(1,1,0,1) \end{eqnarray}$ Wieviele Lineare Abbildungen $\begin{eqnarray} f: V \rightarrow V \end{eqnarray}$ gibt es mit $\begin{eqnarray} f(v_i)=v_{i+1} \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} i \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} 1 \leq i \leq 4 \end{eqnarray}$ ? Man soll $\begin{eqnarray} f(v_5) \end{eqnarray}$ für alle diese $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ berechnen. Kann mir da jemand einen Ansatz verraten? Eine lineare Abbildung muss homogen und additiv sein...aber wie bringe ich $\begin{eqnarray} f(v_i)=v_{i+1} \end{eqnarray}$ da rein?
03.12.2008, 11:42	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir den Existenz und Eindeutigkeitssatz für lineare Abbildungen an.

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