Grenzwertbegriff

03.12.2008, 11:38	gamma von theta	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwertbegriff Eine kleine Definitionsfrage: Wann sagt man, dass f: R2 -> R in x= (x1,x2) einen Grenzwert besitzt?
03.12.2008, 11:42	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwertbegriff Ich weiß zwar jetzt nicht, warum wir nach Definionen gefragt werden, die man überall nachlesen kann, aber meinetwegen: f hat in (x1, x2) den Grenzwert g, wenn für jede Folge (x_n) mit $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty}~x_n = (x_1, x_2) \end{eqnarray}$ gilt $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty}~f(x_n) = g \end{eqnarray}$
03.12.2008, 13:52	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwertbegriff Ich finde, du hast da unglückliche Bezeichner gewählt. Ich finde es besser so z.B.: f hat in (x, y) den Grenzwert g, wenn für jede Folge $\begin{eqnarray} \left((x_n,y_n)\right)_{n\in\mathbb N} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty}~(x_n,y_n) = (x, y) \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty}~f(x_n,y_n) = g. \end{eqnarray}$

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