Kreisausschnitts Aufgabe

03.12.2008, 17:59	Mepi	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisausschnitts Aufgabe Hallo zusammen (= Ich verzweifle an folgender Aufgabe Berechne den Mittelpunktswinkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ eines Kreisausschnitts (Radius r), dessen Flächeninhalt gleich dem Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks mit der seitenlänge r ist. Bib $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ auch im Bogenmaß an. Ich habe wie folgt angesetzt: Erst Fläche vom Dreieck: $\begin{eqnarray} \frac{r²}{2 } \end{eqnarray}$ Dann: $\begin{eqnarray} \frac{Alpha}{360} \pi r²=\frac{r²}{2} \end{eqnarray}$ dann komme ich auf $\begin{eqnarray} \frac{Alpha}{360}=\frac{1}{2\pi } \end{eqnarray}$ Das Ergebniss lautet jedoch: W( $\begin{eqnarray} /alpha \end{eqnarray}$ ) = 49,62° Was habe ich falsch gemacht ?? Könnt ihr mir das vielleicht kurz erläutern ?
03.12.2008, 18:45	Mepi	Auf diesen Beitrag antworten »
könnte mir da bitte jemand helfen ? Das wäre super wichtig für mich.. Ich beisse mir echt die Zähne daran aus. Habe jetzt einfach mal für r=10 eingesetzt. Komme trotzdem nicht weiter. Edit: Ich habe für $\begin{eqnarray} /alpha \end{eqnarray}$ 57,29578 raus. Wie gesagt. Angeblich kommt 49,62 raus.
03.12.2008, 19:10	ich-bins	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Fläche vom gleichseitigen Dreieck ist nur seeeehr näherungsweise angegeben. Die richtige $\begin{eqnarray} A=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot r^{2} \end{eqnarray}$
03.12.2008, 19:29	Mepi	Auf diesen Beitrag antworten »
mh wieso ? Ich habe das selber ausgerechnet gehabt. Mir fällt gerade auch auf, das die Fläche nicht stimmen kann. Doch wie kommt man auf dein ergebnis ich-bins ? €dit: Ich habs raus !

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