Punkt im Dreieck oder nicht - Wie prüfe ich das? |
31.08.2006, 17:54 | Fassi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Punkt im Dreieck oder nicht - Wie prüfe ich das? wenn ich ein Dreieck mit 3 Vektoren beschrieben habe und eine beliebige Gerade, wie prüfe ich dann, ob diese Gerade durch das Dreieck geht oder nicht? Erster Gedanke war den Durchstoßpunkt von Gerade und Ebne suchen. Dann steh ich aufm Schlauch.... |
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31.08.2006, 18:01 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
durchstoßpunkt ist schon mal super. wenn du nun den ortsvektor des punktes mit der parametergleichung darstellen kannst und zwar so, dass zb. nur positive parameter vorkommen, weißt du, dass der punkt zwischen den seitenvektoren des dreiecks liegt (sofern diese den gleichen anfangspunkt haben). liegt der punkt dazwischen, musst du nur noch überprüfen, obs mit der entfernung passt, also ob er "vor" oder "hinter" der dritten dreiecksseite liegt |
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31.08.2006, 18:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das klingt erstmal so, als wenn wir uns im befinden. Ist das so? Das geht nämlich aus deinen restlichen Angaben nicht klar hervor. |
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31.08.2006, 18:22 | Fassi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ups, sorry, total vergessen. Wir sind im |
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31.08.2006, 19:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn ich raten müßte: durchstoßungspunkt P der geraden durch die ebene ABC bestimmen, so einer existiert, prüfe: hoffentlich werner vergessen:und r + s <= 1 |
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31.08.2006, 19:04 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, Durchstoßpunkt ermitteln und dann das hier: Liegt ein Punkt innerhalb eines Dreiecks? Sollte aber die Gerade in der Dreiecksebene verlaufen, dann liegt das zugehörige zweidimensionale Problem vor: In dem Fall verläuft die Gerade genau dann durch das Dreieck, falls sie mindestens eine der drei Dreiecksseiten schneidet (tatsächlich dann sogar zwei). Wohlgemerkt die Seiten selbst - nicht nur die Geraden, auf denen die Seiten liegen! |
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31.08.2006, 20:26 | Fassi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
thanks a lot Echt klasse von euch. Wenn ich statt Dreieck ein Parallelogramm habe, dann können doch sowohl r, als auch s 1 werden, oder sehe ich das falsch? |
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