Lipschitzbedingung

06.12.2008, 14:28	neo200	Auf diesen Beitrag antworten »
Lipschitzbedingung Moin Leute, ich habe folgende Aufgabe zu lösen: Zeigen Sie, dass die AWA für h0=0 mehr als eine Lösung besitzt! $\begin{eqnarray} h'(t)=-\sqrt{h(t)} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} h(t0)\geq 0 \end{eqnarray}$ Erstmal zum Grundverständnis: Wo ist der Unterschied zwischen lokaler und globaler Lipschitz-Bedingungen? Was heißt es, wenn die Funktion einer Lipschizbedingung genügt? Hat sie dann nur eine Lösung? Ich habe mir das jetzt mehrere Male im Buch durchgelesen aber ich versteh einfach nicht wofür man sie braucht und wie man sie anwendet. Die Lipschitzbedingung ist ja definiert als: $\begin{eqnarray} \mid f(x,y1)-f(x,y2) \mid \leq L\mid y1-y2 \mid \end{eqnarray}$ Auf meine Aufgabe bezogen erhalte ich: $\begin{eqnarray} \mid f(x,h1)-f(x,h2) \mid = \mid -\sqrt{h1}+\sqrt{h2} \mid \end{eqnarray}$ Und wie gehts jetzt weiter? Wäre cool wenn ihr mir helfen könntet!
07.12.2008, 20:14	neo200	Auf diesen Beitrag antworten »
Hat echt keiner ne Ahnung?

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