Logik: was bedeutet diese Aufgabe? |
| 06.12.2008, 15:58 | MrJack | Auf diesen Beitrag antworten » |
Logik: was bedeutet diese Aufgabe?
also: "Beweisen Sie: Folgen H und ¬H aus F und ¬G, dann folgt G aus F" was bedeutet das mit dem Folgen? Soll ich das "und" da quasi wörtlich nehmen, also als operator ^ oder wie? vielleicht kann mir wer hlefen 
achja b) gibs auch noch: b) Formalisieren und begründen Sie das Beweisprinzip durch Fallunterscheidung mit drei bzw. n Fällen damit kann ich auch nichts anfangen
vielen dank J |
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| 06.12.2008, 16:15 | Liz2103 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Logik: was bedeutet diese Aufgabe? ja! sagt dir das Fitch-Kalkül etwas? Naja und das Beweisprinzip der Fallunterscheidung ist dir doch bestimmt auch ein begriff oder? |
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| 06.12.2008, 23:40 | MrJack | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Liz also ich hab mich mal versucht etwas zu informieren, kann aber über das Fitch-Kalkül so gut wie gar nichts sinnvolles herausfinden und leider sagt mir das Beweisprinzip der Fallunterscheidung auch nicht viel mehr als dass es eine bestimmte Anzahl von unterscheidbaren Fällen gibt, für die man etwas beweisen kann (zb. Ungleichung und es gilt für die Fälle 1) x<0 2) x>0 3) x=0) und eine Aussage beweist man dadurch, dass sie eine Tautologie für alle möglichen Fälle ist, oder? das ist, nebenbei gesagt, das Problem an unserer Vorlesung: wir bekommen immer Aufgaben auf, zu denen wir die Ansätze gar nicht haben...
also ich würde jetzt folgendes überlegen: (F^¬G) -> (H^¬H) <=> (F->G) wäre das die formalisierte Aufgabe? (H^¬H) wäre ja schonmal immer 0... |
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| 07.12.2008, 03:42 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Logik: was bedeutet diese Aufgabe? Es gilt also (*) F und ¬G --> H und ¬H. Das, was rechts steht (also (H und ¬H)), ist immer falsch. Die Aussage (*) ist aber nach Annahme richtig. Nach Wahrheitstabelle ist also (F und ¬G) falsch (etwas falsches kann nur aus etwas falschem folgen): (**) (F und ¬G) ist falsch! Nun ist zu zeigen, dass G aus F folgt. Sei also F wahr. Nach (**) kann ¬G dann nicht wahr sein, denn sonst wäre (F und ¬G) wahr. Demnach gilt G. Somit folgt G aus F.
Besser (weniger Text): Weil (F und ¬G) falsch ist, ist die Negation ¬(F und ¬G) <==> (¬F oder G) <==> (F --> G) wahr. |
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| 07.12.2008, 12:25 | MrJack | Auf diesen Beitrag antworten » |
super! dankeschön, soweit hab ich das verstanden
jetz kapier ich nur nicht, wie ich das durch "Fallunterscheidung in 3 bzw. n Fällen" beweisen soll? das ist ja jetz quasi Gegenbeweis, ne? Weil das eine nicht geht, muss das andere so sein oder was? 
ich merke von Woche zu Woche, dass ich noch viel zu lernen hab
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