Areatangens hyperbolicus Herleitung |
| 07.12.2008, 18:44 | Al_Capownage | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Areatangens hyperbolicus Herleitung ich hab da n Problemchen... und zwar: Ich suche die geometrische Herleitung des Areatangens hyperbolicus (also über die Fläche, bzw. das Integral) Ich habe: x²-y²=1 Ich habe auch: Integral(1/(1-x²)) = 1/2 * ln((1+x)/(1-x)) Ich will zu: Fläche = 1/2 * ln((1+tanh(x))/(1-tanh(x))) Also wie komme ich von x²-y²=1 zu (1/(1-x²)) ? Oder geht das so nicht? Die Herleitungen von arsinh und arcosh hab ich geschafft... aber am artanh verzweifel ich gerade ein bisschen... hlp plz! Danke schonmal... /edit: Ach ja.. und bevor jetzt jemand mit (e^x-e^-x)/(e^x+e^-x) kommt: Ich brauche es andersrum, also über die DEFINITION des Tangens hyperbolicus an der Einheitshyperbel. |
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| 08.12.2008, 13:20 | Al_Capownage | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo? o_O |
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| 08.12.2008, 14:05 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann solltest du auch mal sagen, von welcher Fläche du sprichst. |
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| 08.12.2008, 15:15 | Al_Capownage | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun.. am besten siehst du dir folgende Abbildung dazu an:  http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Bild:Hyperbolic_functions.svg&filetimestamp=20080103063120Übrigens muss es doch auch gehen wenn ich y/x (ist ja der tanh(x)) in eine der anderen beiden area-Formeln einsetze.. AAALSOO: Ich habe wiederum: Fläche bzw.: Fläche wobei x=cosh(x) und y=sinh(x) folglich tanh(x)=y/x ; nennen wir tanh(x)=z Die gesuchte Formel lautet ja: Fläche man kann dafür ja auch schreiben: Fläche oder auch: Fläche Ich habs mit Einsetzen versucht... und ich denke, dass das auch der richtige Weg sein dürfte... |
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| 08.12.2008, 16:09 | Al_Capownage | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
PAH, Ich habs! Ihr seid alle unfähig und inkompetent (vor allem Leopold)! Von mir aus könnt ihr meinen Acc jetzt löschen, die Antwort verrat ich euch sowieso nicht! |
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| 08.12.2008, 16:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und manche sind so inkompetent, nicht mal Bilder so verlinken zu können, dass sie auch angezeigt werden:
Na dann tschüss, denn "auf Wiedersehen" wäre unpassend. 
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