Erwartungswert Lotto!!!

07.12.2008, 19:09	Fitness	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert Lotto!!! Hey hab ein kleines Problem und zwar komm ich nciht auf den Erwartungswert 0,735... ich betrachte ja die im durchschnitt zu erwartenen richtig getippten zahlen nur wenn ich jetzt die wahrscheinlcihkeiten für 0,1,2,3,4,5,6 errechnet habe muss ich die doch eigentlich mit 0,1,2,3,4,5,6 multiplizieren und dann alles addieren nur ich komm dann auf 32,577 für den erwartungswert. Beispiel wie ich das gemahct habe: 0p(x=0)+1p(x=1)+2*p(x=2)......... Bitte um hilfe !!!!!
07.12.2008, 19:23	Duedi	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist der korrekte Rechenweg. Ob du dann richtig eingesetzt hast, weiß ich nicht.
07.12.2008, 19:43	Fitness	Auf diesen Beitrag antworten »
10,41+20,13238........ mhhh wieso komm ich auf so ein komsiches ergebnis
08.12.2008, 09:11	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht auch viel einfacher: Es seien $\begin{eqnarray} z_1,\ldots,z_6 \end{eqnarray}$ die getippten Zahlen, und $\begin{eqnarray} W \end{eqnarray}$ die zufällige Anzahl der richtig getippten Zahlen. Mit den 0-1-Zufallsgrößen $\begin{eqnarray} X_i = \begin{cases} 1 & \;\mbox{falls $z_i$ ist unter den richtigen dabei ist} \\ 0 & \;\mbox{sonst} \end{cases} \end{eqnarray}$ folgt dann $\begin{eqnarray} W = X_1 + \cdots + X_6 \end{eqnarray}$ und somit auch $\begin{eqnarray} E(W) = E(X_1) + \cdots E(X_6) = 6 \cdot E(X_1) = 6\cdot P(X_1=1) = 6\cdot \frac{6}{49} = \frac{36}{49} \end{eqnarray}$ .

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