Analytische Geometrie mit Vektoren

08.12.2008, 14:59	dan-06	Auf diesen Beitrag antworten »
Analytische Geometrie mit Vektoren Hallo, hab mal wieder zwei Fragen!!! 1. Beweisen Sie den Lehrsatz: In einem geraden Pyramidenstumpf (Anhang) mit rechteckigen Grund- un dDeckflächen werden die Raumdiagonalen von ihrem gemeinsamen Schnittpunkt in demselben Verhältnis geteilt, in dem die entsprechenden Seiten der Grund- und Deckfläche stehen. 2. A (3\|2\|-1) B (4\|-3\|2) C (-3\|-4\|2) D (-1\|-4\|-2) a) Geben sie jeweils Parameterdarstellungen der Verbindungsgeraden benachbarter Seitenmitten an b) Zeichnen sie das Viereck ABCD sowie die Schnittmitten in einem xyz koordiantensystem. was fällt einem auf? So bei der Aufgabe 1 hab ich keine Ahnung weil ich nicht weis wie ich sowas beweisen könnte villt am besten mal den Beweis nennen oder mal so erklären das ich es beweisen könnte!!! und bei Aufgabe 2 hab ich soweit alles errechnet aber ich weis nicht wie ich es zeichnen tue villt könnte mir mal einer erklären wie ich ein viereck in ein 3D system einzeichne!!! DANKE für eure hilfe schon mal!!! [attach]9347[/attach]
08.12.2008, 15:17	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Analytische Geometrie mit Vektoren wähle 3 lua. vektoren (die seiten) a, b und c, drücke die beiden diagonalen durch diese aus mit einem geschlossenen vektorzug kommst du ans ziel
08.12.2008, 15:24	dan-06	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Analytische Geometrie mit Vektoren ehm joar nix peil wenn ich ehrlich bin!!! der stumpf noch als anhang (musst noch scannen)
08.12.2008, 15:57	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Analytische Geometrie mit Vektoren kannst es ja für deine skizze übersetzen mit dem verhältnis der grund- zur oberen kante $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{d}_1=\vec{c}+\lambda(\vec{a}+\vec{b}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{d}_2=\vec{c}-\vec{a}+\lambda\vec{b} \end{eqnarray}$ und mit dem geschlossenen vektorzug $\begin{eqnarray} ASBA \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \rho\vec{d}_1-\sigma\vec{d}_2-\vec{a}=\vec{o} \end{eqnarray}$ bekommst du, da die 3vektoren linear unabhängig sind: $\begin{eqnarray} \rho=\sigma=\frac{1}{1+\lambda} \end{eqnarray}$ woraus die behauptung folgt
09.12.2008, 16:47	dan-06	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Analytische Geometrie mit Vektoren aha ok das ist dann schon die begründung?

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