Schnittwinkel mit y-Achse, Funktionsschar |
| 08.12.2008, 18:53 | Annalena07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittwinkel mit y-Achse, Funktionsschar ich untersuche gerade die Funktionsschar fa(x)=(e^x)-ax*(e^x) und soll nun bestimmen, welche Scharfunktion die y-Achse unter einem Winkel von 30° schneidet. Ich weiß, dass dies bedeutet, dass die x-Achse unter einem Winkel von 60° geschnitten wird. Wie genau berechne ich aber nun das benötigte a? Habe bereits berechnet, dass die Nullstelle der Schar immer bei 1/a liegt. Es wäre wirklich super, wenn mir mal jemand von euch ein wenig auf die Sprünge helfen könnte. Schon mal vielen Dank und liebe Grüße! Annalena |
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| 08.12.2008, 19:39 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittwinkel mit y-Achse, Funktionsschar
Nein, das bedeutet es nicht! Der Schnittwinkel der Kurve mit der y-Achse hat nichts mit dem mit der x-Achse zu tun, diese sind voneinander unabhängig. Vielleicht meinst du die Steigung derTangente? Hinweis: Steigung in einem Punkt: 1. Ableitung der Funktion mit dem x-Wert des Punktes. mY+ |
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| 08.12.2008, 19:45 | Annalena07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittwinkel mit y-Achse, Funktionsschar Ok, und welche Gleichung muss ich dann aufstellen, um a herauszubekommen? |
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| 09.12.2008, 00:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 1. Ableitung der Scharfunktion (in Abhängigkeit von a) setzt du gleich der Steigung der Tangente im Schnittpunkt mit der y-Achse (x = 0). Da die Tangente mit der y-Achse den Schnittwinkel 30° haben soll, wird jener mit der x-Achse 60° sein, das war ja das, was du wahrscheinlich gemeint hast, nur mathematisch unrichtig ausgedrückt. Die Steigung der Tangente ist nun der Tangens dieses Winkels. Es gibt zwei Lösungen, je nachdem, in welche Richtung der Winkel gemessen wird. mY+ |
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