Abmessung des Abstandes zweier geraden im raum |
| 01.09.2006, 13:51 | Mathe00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Abmessung des Abstandes zweier geraden im raum aber warum das so ist weiß ich nicht. ist das empirisch hergeleitet worden oder wie? |
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| 01.09.2006, 14:24 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja der abstand ist doch als "der kürzestes abstand" der beiden geraden definiert! wie liegen die geraden zu einander, von denen du den abstand berechnen möchtest? wahrscheinlich "windschief" oder??? |
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| 01.09.2006, 14:34 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das klingt nach einer Definition die sich in den Schwanz beißt... Ok, gemeint ist wohl folgendes: Als Abstand zweier Geraden bezeichnet man den kürzesten Abstand zweier Punkte, von denen sich je einer auf jeder der beteiligten Geraden befindet. |
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| 01.09.2006, 15:21 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich will ja nicht pingelig sein, aber Abstand zu definieren, indem man innerhalb der Definition nochmal das zu definierende Wort "Abstand" verwendet, erscheint mir eher seltsam. Für mich ist Abstand immer die kürzeste Entfernung. Hoffe, ihr nehmt es mir nicht übel 
Gruß Björn |
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| 01.09.2006, 15:23 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kommt drauf an, auf welchen Beitrag du deine Bemerkung beziehst.
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| 01.09.2006, 16:03 | Mathe 00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Marci ja, die beiden geraden sollen windschief sein. |
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| 01.09.2006, 18:43 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Bjoern: Arthur definiert den "Abstand zweier Geraden" und nicht das Wort "Abstand". Und er benutzt zu dieser Definition den "Abstand zweier Punkte" aber man kann ja auch schreiben: "die kürzeste Distanz zwischen zwei Punkten" (falls du dich auf Arthur beziehst...) @Topic: man kann ja ansonsten auch eine Funktion bilden, die einfach die Entfernung zweier Punkte je auf einer Geraden nimmt und versucht diese zu minimieren. dann müsstest du auch herausfinden, dass das genau diese 2 "bekannten" Punkte sind |
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| 02.09.2006, 09:31 | Mathe00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also kann man das nur mathematisch beweisen. |
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| 02.09.2006, 10:25 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also gut ein Ansatz für einen Beweis hätte ich schon. Das die kürzeste Verbindung zwischen 2 Punkten eine Strecke ist ist klar. Jetzt nehmen wir mal an du hast die kürzeste Verbindung zwischen 2 Gerade bereits als "gemeinsame Senkrechte" identifiziert jetzt bleibt ja nur noch zu zeigen, dass es keine andere Strecke geben kann die Kürzer ist und das lässt sich denke ich mit Hilfe von Dreiecken ganz gut erklären. Halte einen Punkt fest, wenn du den anderen wegbewegst erhälst du jeweils eine grössere Strecke. Ausserdem solltest du dir klarmachen das die kürzeste Entfernung zwischen einer Geraden und einem Punkt eine zur Geraden senkrechte Strecke sein muss. Begründung wie oben. Das müsste an und für sich eine wechselseitige Beziehung sein. Darauf lässt sich möglicherweise ein Beweis aufbauen. Ich hab da noch eine Vermutung deren Beweis/Begründung mir allerdings grade nicht so recht einfallen will. Ich denke nämlich, dass von allen Punkten auf der einen Gerade der kürzeste Abstand zu der anderen Geraden eben grade dieser eine Punkt auf der anderen Geraden ist, wenn die Geraden windschief sind. Das kann allerdings auch kompletter Blödsinn sein müsste man vielleicht mal noch nachprüfen. |
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