Körperaxiome

09.12.2008, 22:15	Asics	Auf diesen Beitrag antworten »
Körperaxiome Ich habe eine Frage zu einer Übungsaufgabe aus Forsters Übungsbuch zur Analysis 1. Es geht um Aufgabe 2F und 2G in seinem Buch, die Aufgabe lässt sich per Amazon.de betrachten: Klick Ich hoffe, dass ich das hier Verlinken darf und nicht alles in Latex einfügen muss. Bei der Aufgabe versteh ich nicht, wieso (a,b) stets Elemente der Menge R ^2 sind wenn für a,b lediglich gilt, dass sie Elemente der rationalen Zahlen sind. Ich denke mir halt, dass sie zwar Teil der Menge R² sind, aber nicht die ganze Menge "umfassen". Ich weiß aber auch nicht, ob das zwingend überhaupt nötig ist. Wenn doch, wäre dann aber auch (a,b) Element Q² korrekt, oder? Ich selbst studiere Mathe nicht, sondern habe lediglich Interesse, mein Wissen über Körper ist also relativ begrenzt. Bei Aufgabe 2G erhalte ich für: $\begin{eqnarray} x^2=2 \end{eqnarray}$ allerdings vier Lösungen: $\begin{eqnarray} (\sqrt{2},0) ; (\sqrt{-2},0) ; (0,1) ; (0,-1) \end{eqnarray}$ . Ich habe die Gleichung dabei wie folgt interpretiert: $\begin{eqnarray} x := (a,b) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 2 := (2,0) \end{eqnarray}$ . euer Asics
09.12.2008, 22:37	Asics	Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmal zu 2G: Ist natürlich völliger Quatsch was ich erzähle, da Wurzel 2 und - Wurzel 2 nicht Element der rationalen Zahlen ist. 2G habe ich jetzt auch verstanden denke ich. Sorry, peinlicher Fehler.

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