Maximum-Likelihood bei Finanztiteln

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brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
Maximum-Likelihood bei Finanztiteln
Hallo hab ein kleines Verständnisproblem bei der Anwendung der Maximum-Likelihood-Schätzung bei Portfolios bestehend der einfachheit halber aus 3 Titeln aus(Rentenmarkt,Geldmarkt und Aktienmarkt).

Ich habe die Datenreihen für die drei Titel auf Basis der Kurse.

Nun möchte ich gerne für jede Aktie die Parameter schätzen.
Dafür nehme ich doch eine Verteilung an, z.B. die Normalverteilung. Aber was denn weiter. Wie komme ich genau zu der Maximum-Likelihood-Funktion, die ich dann numerisch oder analytisch lösen muss?

Muss ich dann von der jeweiligen Zeitreihe Wahrscheinlichkeiten bilden oder kommen dort einfach die jeweiligen Kurswerte rein?


Vielen Dank

Brunsi
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximum-Likelihood bei Finanztiteln
MMn ist es aus technischer Sicht egal, ob du die Parameter (ich nehme mal an Drift und Vola) eines Portfolios oder nur einer Anlage schätzen willst.

Üblicherweise unterstellt man doch für den Wertprozess der Anlage i zur Zeit t folgendes Verhalten:



Dabei ist W (z.B.) ein Wiener Prozess. Der Einfachheit halber wird meist noch angenommen, dass Drift und Vola konstant sind.

Der Wert eines Portfolios der Anlagen wird also zur Zeit t beschrieben durch



wobei und ist.
brunsi008 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximum-Likelihood bei Finanztiteln
Nee nee wollte nichts mit der Brownschen Bewegung machen. zunächst jedoch nicht.

Ich möchte nichtd ie zukünftige Voloa oder Drift schätzen.

Hab 10 Kurswerte und möchte schauen, ob sie beispielsweise einer Normalverteilung folgen. Dazu muss ich aber zunächst einmal die Maximum-Likelihood-Schätzung für die parameter durchführen ( ;)
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximum-Likelihood bei Finanztiteln
Ich kann mich jetzt irren, aber mWn läuft der Hase anders. Zuerst musst du eine Verteilung unterstellen(!!!). Für diese kannst du dann Parameter schätzen.

Ehrlich gesagt fände ich die Annahme, dass die Kurswerte normalverteilt mit konstantem Erwartungswert sind nicht sehr sinnvoll. Überleg selber warum.

Schon mal an eine Log-Normalverteilung gedacht?
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximum-Likelihood bei Finanztiteln
Zitat:
Original von Dual Space
Ich kann mich jetzt irren, aber mWn läuft der Hase anders. Zuerst musst du eine Verteilung unterstellen(!!!). Für diese kannst du dann Parameter schätzen.


Seh ich auch so. Allerdings kann man danach dann noch prüfen, ob die Verteilungsannahme gepasst hat, etwa mit einem Q-Q-Plot.

Gruß vom Ben
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximum-Likelihood bei Finanztiteln
ähm ja, ich hab mich da etwas missverständlich ausgedrückt.

ich unterstelle natürlich zuerst eine verteilung und prüfe dasnn ob das gegebene Dtaenmaterial dieser VErteilung folgt.

SO habe ich das ja gestern auch schon durchgeführt.

Und anhand der parameter habe ich dann geschaut, ob sie dieser VErteilung auch praktisch( auf dem Sheet bzw. Diagramm) folgen!!

vielen dank aber für eure hilfe und auch für den kleinen tadel, der mich zu mehr genauigkeit zwingt.

Wink
 
 
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