Abituraufgabe 2008 Analytische Geometrie - Spiegelung / Durchstoßpunkte |
11.12.2008, 16:00 | datura | Auf diesen Beitrag antworten » |
Abituraufgabe 2008 Analytische Geometrie - Spiegelung / Durchstoßpunkte Ich häng mal wieder an einer der Abiaufgaben fest. Trotz Skizze bin ich bisher einfach nicht drauf gekommen. Aufgabe: Die Gerade h entsteht durch Spiegelung der Geraden g an der x-z-Ebene. Berechnen Sie die Koordinaten des Durchstoßpunktes der Geraden g mit der x-z-Ebene. Ermitteln Sie eine Gleichung der Geraden h. So, die Gerade g hab ich gegeben, kann die aber nicht eingeben. Wie mach ich das am besten? Stützvektor: (-1, 4, 3) Richtungsvektor: (3, 2, 1) Parameter: r |
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11.12.2008, 17:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bestimme zunächst den Durchstoßpunkt der Geraden mit der x-z - Ebene. Das ist nicht schwer, wenn man weiss, dass bei jedem Punkt der x-z - Ebene sein y-Wert Null ist. Dann nimm auf der Geraden g einen weiteren beliebigen von dem Durchstoßpunkt verschiedenen Punkt an und spiegle diesen an der x-z - Ebene. Der gespiegelte Punkt und der Durchstoßpunkt gehören nun der gesuchten (gespiegelten) Geraden h an. mY+ |
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11.12.2008, 18:08 | datura | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich bin aus dem Thema ziemlich raus und weiß nicht mehr so genau, wie alles ging. Ebenengleichung der x-z-Ebene ist ja erstmal y=0, so weit bin ich. Benötige ich das überhaupt? Ein weiterer Punkt der Gerade g wäre zum Beispiel (-2, 8, 6)... Wie spiegle ich den denn? |
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11.12.2008, 18:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Natürlich benötigst du y = 0, nämlich für den Durchstoßpunkt. Hast du diesen schon berechnet? Die Spiegelung an der x-z Ebene kann auch nicht so schwer sein, wenn man weiss, dass dabei vom Punkt und gespiegeltem Punkt zwei Koordinaten gleich bleiben! mY+ |
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