Integral

11.12.2008, 21:55	harald	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral Hallo, also bei dieser Aufgabe stehe ich auf dem Schlauch. Es gibt nur einen Punkt darauf - sollte also nicht allzu schwierig sein: $\begin{eqnarray} \int_0^1 \sum_{m=-\infty}^{\infty} r^{\|m\|} e^{2 \pi i m x} dx \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} 0 \leq r < 1 \end{eqnarray}$ . Also man kann zeigen, dass die Summe konvergiert (geometrische Reihe). Aber wie erhalte ich jetzt den Wert des Integrals? Bin ich blind oder geht das doch nicht so einfach?
11.12.2008, 23:48	Soz.Päd.	Auf diesen Beitrag antworten »
Guten Tag, Zeige und begründe, dass man das "Summen-zeichen" und das "integral-Zeichen" vertauschen darf; dadurch wird das Rechnen einfacher (also zuerst integrieren, dann die Summe berechnen.) Gruß Soz.Päd.

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