Hilfe bei Gleichung auflösen

12.12.2008, 09:54	Tosch	Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe bei Gleichung auflösen Hallo... ist es möglich diese Gleichung nach h aufzulösen? steh irgendwie an $\begin{eqnarray} a^{2} = (x + \sqrt{b^{2} - h^{2}})^{2} + (z - h)^{2} \end{eqnarray}$ kann mir bitte jemand helfen.. aber mir wäre sehr geholfen wenn mir jemand schrittweise hilft.. also auch die zwischenschritte.
12.12.2008, 09:57	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe bei Gleichung auflösen Sieht nicht einfach aus. Am besten postest du mal die Aufgabe, die zu dieser Gleichung geführt hat.
12.12.2008, 10:08	Tosch	Auf diesen Beitrag antworten »
naja ich hab zwei gleichungen: es sind jeweils die variablen h und l unbekannt... diese beiden möchte ich berechnen! hier die zwei gleichungen: 1.) $\begin{eqnarray} a^{2} = (x + l)^{2} + (z - h)^{2} \end{eqnarray}$ 2.) $\begin{eqnarray} b^{2} = l^{2} + h^{2} \end{eqnarray}$
12.12.2008, 11:11	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Wie klarsoweit schon gesagt hat: Poste die Aufgabe, die zu diesen Gleichungen führt. Eventuell gibt es einen geschickteren Umformungsansatz. Außerdem müssen wir wissen, wie die Grundmengen der Variablen lauten. Dein Schritt $\begin{eqnarray} b^2 = l^2 + h^2 \ \Longleftrightarrow\ l = \sqrt{b^2 - h^2} \end{eqnarray}$ ist nämlich nur in Sonderfällen erlaubt: l ist nichtnegativ, und \|b\| ist kleiner/gleich \|h\|.
12.12.2008, 11:16	Tosch	Auf diesen Beitrag antworten »
es gibt keine genau aufgabenstellung dazu... wir wollten uns von so einem roboter die position des greifarms berechnen... es gibt über die winkelfunktionen eine einfachere lösung... aber wir wollten nur probieren ob der lösungsweg auch funktioniert...
12.12.2008, 11:29	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
OK. Aber wie gesagt: Deine Umformung gilt nur in Sonderfällen. Sofern l auch negative Werte annehmen kann, gibt es bei der Gleichung $\begin{eqnarray} l^2 = b^2 - h^2 \end{eqnarray}$ zwei Lösungen für l: $\begin{eqnarray} l^2 = b^2 - h^2 \ \Longleftrightarrow\ l = \pm \sqrt{b^2 - h^2} \end{eqnarray}$ Wobei dieser Schritt auch nur dann erlaubt ist, wenn $\begin{eqnarray} b^2 - h^2 \geq 0 \end{eqnarray}$ , denn aus einer negativen Zahl kann man nicht die Quadratwurzel ziehen. Da wir nichts darüber wissen, welche Werte die Variablen annehmen können, bist Du da auf Dich allein gestellt...
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