Wahrscheinlichkeit

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bony Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit
Guten Tag!

Ich habe eine große Bitte, könnt ihr mir hier vlt. weiterhelfen? verwirrt

Ein Student bekommt 5 Fragen gestellt mit 4 Antwortmöglichkeiten (n=5, p=0,25%). Wie oft muss man Antworten, dass die Wahrscheinlichkeit mindestens einmal richtig zu antworten 0,95 übersteigt?

Leider hänge ich gerade bei der Frage fatal, kennt sich hier jemand aus?

Vielen Dank.

Lg,
bony
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Sicher meinst du nicht , sondern .

Und dann: Worauf bezieht sich das "wie oft"? Bezieht sich das auf die Anzahl der 5-Fragen-Blöcke, oder doch einfach auf die Anzahl der Einzelfragen, bis man eine richtig hat? In letzterem Fall wäre die Angabe n=5 obsolet.

Das ist also etwas missverständlich formuliert.
bony Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, sorry p=0,25!

Es bezieht sich auf die 5-Fragen-Blöcke.

Danke für deine Hilfe bis jetzt, hoffe ihr wisst noch weiter! Gott

Lg,
bony
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Trotzdem nochmal ne Rückfrage:

Der Student bekommt immer 5 Fragen (in einem "Block") gestellt und "rät" die Antworten.
Ist also gefragt: Wie oft muss er so einen 5er Block beantworten um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% mindestens eine (einzige) Frage richtig zu haben?

Hmmm bisher kamen ja noch keine eigenen Ansätze von dir, also fangen wir mal von Anfang an:

Das ganze geht auf zwei Ebenen:
Ebene I: Das Einzelexperiment "Student füllt einen 5er Block aus".
Ebene II: Das "Gesamt"experiment "Student füllt Blöcke aus, bis der zu über 95% eine Frage richtig hatte".

Handle jede Ebene ab:
Wie hängen die Ebenen zusammen?
Führe sinnvolle Bezeichnungen für die Größen ein.
Welche Größen sind gegeben, welche Größen sind gesucht?
bony Auf diesen Beitrag antworten »

Habe ich mich vielleicht schlecht ausgedrückt?
Der Student bekommt 5 Fragen und bei jeder Frage gibt es 4 Antwortmöglichkeiten, wobei lediglich jeweils eine Antwort richtig ist!

Ich habe lediglich die Wahrscheinlichkeit für 0 bis 5 richtigen Antworten berechnet, weiss aber nicht, wann ich zu 0,95 komme.

mfg,
bony
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube du hast die Frage vielleicht nicht richtig verstanden...

Wenn die so gemeint ist, wie du sie gerade interpretierst, dann ist doch (hoffentlich offensichtlich) die Wahrsch, dass er mindestens eine Frage richtig hat am größten, wenn er alle Fragen auch beantwortet.

Vorausgesetzt er muss raten und weiß es nicht, kann ich dir jetzt schon sagen, dass selbst beim Beantworten "aller" fünf Fragen keine Wahrscheinlichkeit größer 95% auf mindestens eine richtige herauskommt...

Die Frage muss also anders gemeint sein. Ich hab im vorherigen Beitrag vorgeschlagen wie sie gemeint sein sollte und hab mir von dir eine Antwort darauf erhofft Augenzwinkern
 
 
bony Auf diesen Beitrag antworten »

Hier die genaue Angabe und Fragestellung:

Um sich auf eine große Prüfung vorzubereiten macht ein Student eine freiwillige Multiple-Choice Prüfung bei der es zu jeder Frage 4 Antworten gibt von denen eine richtig ist (dh. p = 1/4). Insgesamt werden dem Studenten 5 Fragen gestellt.

........
7) Wie oft muss man antworten, dass die Wahrscheinlichkeit, mindestens einmal richtig zu antworten, 0,95 übersteigt?
Schreibe einen ausführlichen Antwortsatz.
(8) Der Prüfungstag ist gekommen. Er bekommt 50 Fragen (zu jeder Frage gibt es 4 Antworten, eine davon ist richtig). Die Prüfung gilt als bestanden, wenn er mehr als 30 Fragen richtig beantwortet. Wie groß ist die W., dass der Student die Prüfung besteht.

Wahrscheinlich verstehe auch ich die Frage nicht exakt.
lg,
bony
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Komisch.

Die 7) ist nicht lösbar. Bei 5 Fragen kann ich ja nur 1-5mal antworten und bei keiner Anzahl ist die Wahrscheinlichkeit größer als 95% (wenn geraten wird), mindestens eine Frage richtig zu haben.

Ich vermute: Druckfehler und es ist in der Aufgabenstellung 50 statt 5 gemeint.

Oder: In einer vorherigen Teilaufgabe wird die Aufgabenstellung umformuliert, sodass bei 7) doch mehr als nur 5 Fragen beantworten werden können.

Dann tun wir auf jedenfall mal so, dass es genügend Fragen gibt und die 95% erreicht werden können.

Wie gehst du vor. Was ist gegeben, was gesucht? Es gibt hier nur noch eine "Ebene", weil die Wahrscheinlichkeit für "richtig" und "falsch" bereits direkt gegeben ist.
bony Auf diesen Beitrag antworten »

Komme mit Frage 7 auch nicht wirklich weiter.

Bei Frage 8 ist dasr Ebnis für mich auch nicht sehr "wahrscheinlich".
Ergebnis: 0,0000000346 ist eigentlich Chance 0 um die Prüfung zu bestehen!

Habe einfach mit Excel die Eregebnismöglichkeiten auf 0 bis 50 erhöht, n=50, p=25% und bei jedem Wert mit der Formel BINOMVERT das Ergebnis berechnet. Danach mit der Excel Formel WAHRSCHBEREICH die Untergrenze 31 und die Obergrenze 50 genommen.

mfg,
bony
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, kannst in Excel machen.

Wenn du in der BINOMVERT-Funktion am Ende eine 1, statt eine 0 setzt, dann addiert Excel alle Einzelwahrscheinlichkeiten von 0 Erfolgen bis zu der Zahl die du als "Zahl_Erfolge" eingegeben hast.

Du brauchst die addierten Einzelwahrscheinlichkeiten von 31 bis 50. Excel (und auch dein Tafelwerk) geben dir aber immer nur von 0 bis irgendwas aus.

Über das Gegenereignis kommst du dann aber darauf. Denn "31 bis 50" Erfolge bedeutet auch "Nicht 0 bis 30".

Jetzt formuliere das mal mathematisch und gib es in Excel ein!

Ah... wobei ich gerade sehe, dass dein Ergebnis bereits stimmt. Allerdings sollte man Excel nicht zu sehr trauen bei Wahrscheinlichkeiten Augenzwinkern Lieber auch nochmal nachschlagen.



Zu der 7) kannst du trotzdem mal einen Ansatz bringen. Nimm einfach an der Student dürfte unendlich viele Fragen beantworten. Ab wievielen Fragen hat er die 95% Grenze überschritten?
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