Normalparabeln

12.12.2008, 16:44	Lisa_w	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalparabeln Form der Normalparabeln ist ja: ax²+bx+c a=Steigung c= y-Achsen-Abschnitt. Aber was ist b? Mir ist schon klar, dass wenn ich für x eine beliebige Zahl einsetzte, ich von x² immer noch bx subtrahieren oder addieren muss. Also handelt es sich um eine Abhängikeit? Aber wie kann ich diese aus einem Parabelgraphen ablesen? Ich hoffe, dass ist verständlich! Gruß, Lisa
12.12.2008, 16:53	Lisa_w	Auf diesen Beitrag antworten »
hoppala, also ich meine die Normalform, mit der man eine Parabel angibt, nicht die Normalparabel.
12.12.2008, 17:12	Lisa_w	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalparabeln Ah okay ich hab mir das jetzt selbst beigebracht! Dann schönes Wochenende^^
12.12.2008, 17:23	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Willst du uns das auch verraten? Mir persönlich ist, wenn ich grade nichts vergessen habe, keine direkte Deutung bekannt. Allerdings kann man mit Hilfe der Scheitelpunktsform leicht herleiten, dass gilt: $\begin{eqnarray} b = -2ad \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ der Streckfaktor und $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ der x-Wert d. Scheitelpunktes ist. Da $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ gleich bleibt, muss die Parabel also parallel zur x-Achse verschoben sein, wenn du b änderst. Da man auch noch leicht zeigen kann, dass für den y-Wert des Scheitelpunktes $\begin{eqnarray} y = -\frac{b^2}{4a} + c \end{eqnarray}$ gilt, sieht man, dass sich bei Änderung von b die Parabel auch parallel zur y-Achse verschiebt, und zwar auf quadratische Art und Weise. Soll heißen: Verdoppelst du b, so verdoppelt sich auch die Verschiebung nach links/rechts, die Verschiebung nach oben/unten vervierfacht sich sogar. Außerdem kann man natürlich sagen, mit welcher Steigung die y-Achse durchquert wird - und das ist wohl die direkteste Aussage mit b, denn $\begin{eqnarray} m = f'(0) = b \end{eqnarray}$ air

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