Permutation - Verknüpfung von Transpositionen |
12.12.2008, 22:14 | denden | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Permutation - Verknüpfung von Transpositionen ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 3 5 9 4 1 2 6 7 8 ) Nun ist jeweils eine Verknüpfung von Transpositionen gegeben, wobei an einer Stelle die Variable i anstelle einer Ziffer von 1 bis 9 steht. Geben Sie die Ziffer ein, die man für i einsetzen muss, damit die zusammengesetzte Abbildung gleich A ist. a) (i 2) o (3 7) o (2 5) o (1 6) o (1 7) o (3 9) o (8 9) Soweit zur Aufgabenstellung. Wenn ich die Verknüpfung richtig verstehe, muss ich hinten, also von rechts, anfangen, aber wie? Ich finde einfach keine Idee/Ansatz zu dieser Art von Aufgabe, bitte helft mir |
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12.12.2008, 22:21 | denden | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sehe gerade, dass ich im falschem Forum gepostet habe, könnte jemand den thread ins richtige forum verschieben? danke. |
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12.12.2008, 22:23 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, was ist den das Problem bei der Aufgabe? Wenn du weißt wie man Permutationen multipliziert dann rechne doch einfach mal den hinteren Teil aus. Das Forum ist übrigens richtig |
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12.12.2008, 22:46 | denden | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mein problem ist, dass ich momentan noch nicht sehe, wie ich diese Permutationen ausmultiplizieren kann, außer, dass ich von hinten anfangen muss. Wird zuerst die 8 auf die 9 abgebildet, danach die 9 auf die 3, dann die 3 auf die 9? |
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12.12.2008, 23:22 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das solltet ihr doch definiert haben Man kann das leider in beide Richtungen definieren. Ich schau mal nach wie es wahrscheinlich sein muss. Rechnen wir also einfach mal nach: Wir lesen von hinten nach vorne, also: 9 geht zuerst auf die 8, eine 8 gibt es dannach nicht mehr wenn i nicht 8 ist. Also 9 -> 8 was ja auch passt also ist 8 geht auf 9, dann geht 9 auf 3, 3 geht noch auf 7. Da 8 -> 7 sein muss ist also auch . Jetzt geh einfach der Reihe nach durch |
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13.12.2008, 12:11 | denden | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
irgendwie verstehe ich deinen Ansatz nicht so ganz. Wie kannst du direkt ausschließen, dass i nicht 8 sein kann? |
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13.12.2008, 12:21 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre i = 8 so würde zuerst 9 -> 8 und dann 8 -> 2 gehen. Also würde 9 auf 2 unter (8 2) o (3 7) o (2 5) o (1 6) o (1 7) o (3 9) o (8 9) abgebildert werden. Das kann aber nicht sein da 9->8 rauskommen muss. Also darf i eben gerade nicht 8 sein |
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14.12.2008, 16:12 | denden | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Folgt darauf: 7 geht auf 1, 1 geht auf 6, da 7->6 sein muss ist also auch i ungleich 6. 6 geht auf 1, 1 geht auf 5, da 6->5 sein muss ist also auch i ungleich 5. ? ab diesem Punkt weiß ich nicht mehr weiter, eine 4 kommt in keiner Transposition vor, also müsste das i = 4 sein? ps: sorry für die späte antwort |
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14.12.2008, 16:24 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da 4 unter der Permutation fix bleibt soll es auch in keiner Vorkommen . Damit also auch i ungleich 4. Den wichtigen Fall für die 6 hast du leider falsch gemacht. Es muss nicht 6->5 sein sondern 6->2! |
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14.12.2008, 16:29 | denden | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schon einmal ein großes danke für deine hilfe. 6 geht auf 1, 1 geht auf 5, geht auf 2. Da 6->2 geht ist i ungleich 6. 5 geht auf 2, 2 geht auf 7, 7 geht auf 3, 3 geht auf 2, 2 geht auf i. Wie geht es nun weiter? wäre somit i = 1? |
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14.12.2008, 16:42 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja i=1 ist korrekt. Der Fall 6 ist übrigens immer noch falsch. Es ist 6 geht auf 1, es gibt keinen weiteren Zykel mit 1 auf 2, also muss i=1 sein damit 6 auf 1 auf 2 |
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14.12.2008, 16:47 | denden | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank für deine hilfe. Ich glaube jetzt habe ich das Prinzip dieser Aufgaben verstanden |
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