Wahrscheinlichkeitsproblem, Satz von Bayes |
| 13.12.2008, 12:21 | Spirit1987 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeitsproblem, Satz von Bayes Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau im Alter von 40 ein positives Ergebnis bei einer Brustkrebsmammographie erhält beträgt 10,3% Die Wahrscheinlichkeit , dass eine Frau Brustkrebs hat und das auch ihre positive Mammographie anzeigt ist 0,8% Nun hatte eine Frau dieser Altersklasse eine positive Mammographie. Wie wahrscheinlich ist es, dass sie auch wirklich Brustkrebs hat? Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist dann bestimmt P ( "Frau hat Brustkrebs" gegeben "Test ist positiv") Wenn man also sagt : A: Frau hat Brustkrebs und B: Mammographie ist positiv (ist 10,3 %) so gilt nach der Formel: P(A gegeben B)=P(B gegeben A)P(A)/P(B) = 0,008 * P(A) / 0,103 wenn das soweit stimmt...wie komme ich dann auf P(A) ?? Kann mir da jemand weiterhelfen? |
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| 14.12.2008, 12:35 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da A und B wohl nicht stochastisch unabhängig sind, kannst du die bedingten Wahrscheinlichkeiten auch nicht über sich gegenseitig berechnen. Es gibt generell noch diesen Zusammenhang: , aber dafür bräuchtest du noch P("Frau hat bei negativer Mammographie trotzdem Brustkrebs"). Fehlt sicher keine Angabe? |
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