X1 Achse als Schnittgerade? |
| 13.12.2008, 12:32 | Gaspel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| X1 Achse als Schnittgerade? Die x1-Achse ist die Schnittgerade zweier Ebenen E1 und E2. Geben Sie Beispiele für zwei solcher Ebenen in der Parameterdarstellung an. Wie macht man das? Also mit der Koordinatendarstellung weiß ich, dass d=0 sein muss und der Normalenvektor (0/x/y) sein darf. z.B. 6x2+18x3=0 5x2+7x3=0 aber wie geht das mit der Parameterdarstellung? |
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| 13.12.2008, 13:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Abgesehen davon, dass der Normalvektor (0; y; z) sein muss, stimmt das sonst alles. Aus der KOO-Darstellung kannst du jedoch leicht eine Parameterform machen, wenn du für zwei der Variablen einen Parameter einführst. Allerdings darfst du das hier ausgerechnet nicht für x2 und x3 machen, denn in der Gleichung gibt es "scheinbar" kein x1 und somit würde keine Variable übrig bleiben. In Wirklichkeit steht aber 0*x1 da, und daher kannst du das schon auch für x1 machen, denn für dieses muss auf jedenFall ein Parameter eingeführt werden ... mY+ |
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| 13.12.2008, 14:41 | Gaspel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber wie soll das denn gehen? Wir haben zum Umformen von der Koordinatendarstellung zur Parameterdarstellung immer die Spurpunkte bestimmt. ich mache das mal: 0*x1+6x2+18x3=0..........Setze x1=x2=0 18x3=0............|: 18 x3=0 Setze x1=x3=0 6x2=0.................| :6 x2=0 und dann auch x1=0 dann käme da als parameterdarstellung (0;0;0)+lambda*(0;0;0)+nü*(0;0;0) darf man hier nicht z.B. x3=1 setzen? dann käme ein ergebnis raus. mfg |
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| 14.12.2008, 17:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da die Ebene in diesem Fall durch den Nullpunkt geht, fallen alle drei Spurpunkte in diesem zusammen! Wie schon gesagt, setze x1 = r und beispielsweise x3 = s Setze dies nun in die Ebenengleichung ein und berechne x2; ein wenig umordnen und die Parameterform steht schon da. Stützpunkt ist dann der Nullpunkt und du musst natürlich die fehlenden Koordinaten der Richtungsvektoren mit 0 ergänzen. mY+ |
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