Darstellende Matrix der Eulerableitung

13.12.2008, 14:04	MarcusL	Auf diesen Beitrag antworten »
Darstellende Matrix der Eulerableitung Also ich habe folgende Aufgabe: http://s11b.directupload.net/images/081213/h6qxc6ab.jpg Jetzt hab ich mir das eigentlich ganz einfach folgendermaßen überlegt: Ich berechne erst von den einzelnen Teilen der Basis die Abbildung und setz die dann deren Koordinatenvektoren vertikal einfach als Matrix "zusammen"...so hatten wir das eigentlich beigebracht bekommen, das heißt: $\begin{eqnarray} p_1=1+2x+3x^2 ... D(p_1)=2x+6x^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p_2=2x+4x^2 ... D(p_2)=2x+8x^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p_3=-4x^2 ... D(p_3)=-8x^2 \end{eqnarray}$ (Sorry für die Punkte aber Leerzeichen akzeptiert Latex nich Oo) Naja jedenfalls wäre meine darstellende Matrix dann einfach (ohne dem Vektor dahinter, der dient nur der Veranschaulichung: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 2 & 2 & 0 \\ 6 & 8 & -8 \end{vmatrix} \begin{pmatrix} 1 \\ x \\ x^2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ Das muss aber irgendwie falsch sein, weil wir bei dem Applet nen Beispiel gegeben haben, was ich nicht nachvollziehen kann: http://s11.directupload.net/images/081213/78lpfqzq.jpg Ich hoffe ihr könnt mir helfen, MfG Marcus
13.12.2008, 14:12	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast die Abbildung bereits richtig ausgerechnet. Jetzt stelle das Bild als Linearkombination in deiner Basis B dar. Die Koordinaten davon schreibst du in die Matrix
13.12.2008, 14:48	MarcusL	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich hab jetz für die einzelnen Vektoren durch die Basen dargestellt folgendes: $\begin{eqnarray} L_1^B=\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ -\frac{1}{2} \end{pmatrix} L_2^B=\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} L_3^B=\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Also ist meine Matrix: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ -\frac{1}{2} & -1 & 2 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ ?
13.12.2008, 18:21	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja sieht richtig aus

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