Verzweifle an dieser Aufgabe (quadratische Funktionen 9te Klasse)

13.12.2008, 14:14	Lucas H.	Auf diesen Beitrag antworten »
Verzweifle an dieser Aufgabe (quadratische Funktionen 9te Klasse) Hallo Bewohner des Mathe boards Ich bin in der 9ten Klasse und wir haben gerade eben mit quadrtischen funktionen ( Parabeln usw.) begonnen... ich verzweifle aber gerade an einer Aufgabe, die wir als Hausaufgabe auf bekamen (Die Eckpunkte A(3/9), B(-2/4) und C' von Dreiecken ABC' liegen audf einer Parabel p mit der gleichung y= x(im quadrat) (Vgl. Bild Auf dem Bild ist eine Normalparabl mit dem Scheiteilpunkt 0, Punkt A und B sind eingezeichnet und dazu einige Beispiele wo C auf der PArabel liegen könnte) Berechne die Koordinaten des Eckpunktes C' und den Flächeninhalt des flächengrößten Dreiecks Abc', Runde auf zwei stellen nach dem Komma.) Wenn die antwort simpel ist .. dann entschuldigt mich .. mir fehlen einige Dinge an Grundwissen und so Übrigens ... wir kennen nur die berechnung für vektoren mit der Quadratische Funktion und den scheitelpunkt, so die Standart sachen... keine Mitternachtsformel oder sonstiges ^^ das einizge was ich herausgefunden ahb ist AB=v (5/5) (vektor) und C=(x/yhochzwei) danke für die Hilfe schomal
16.12.2008, 22:08	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Da fehlt doch sicher eine Angabe. Soll der Punkt $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ nicht auf dem Parabelbogen zwischen $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ liegen? Dein Ansatz für $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ stimmt nicht ganz. Die Koordinaten dürfen nur von einem Parameter, sagen wir $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ , abhängen. Dann hat $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ die Koordinaten $\begin{eqnarray} \left( t \, , \, t^2 \right) \end{eqnarray}$ . Und beim Vektor $\begin{eqnarray} \overrightarrow{AB} \end{eqnarray}$ hast du die falschen Vorzeichen. Der Flächeninhalt $\begin{eqnarray} F(t) \end{eqnarray}$ des Dreiecks $\begin{eqnarray} ABC \end{eqnarray}$ ist dann nichts anderes als die Hälfte des Betrages der Determinante der beiden Vektoren $\begin{eqnarray} \overrightarrow{AB} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \overrightarrow{AC} \end{eqnarray}$ .

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