Nach n umstellen

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Nach n umstellen
Hallo

Wink

Ich habe ein Problem denn ich brache für weitere berechnungen den wert für n.

D, n , a sind positiven ganzen Zahlen

Ich weiß nicht wie ich nach n auflösen soll.

Sqrt_3 = 3 Wurzel
log_2 = Logarithmus Dualis

Sqrt_3(n+D) = Sqrt_3(log_2(n+D)*a)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach n umstellen


Da alle Var.Positiv sind, haben wir keine Probleme ()³



Substitution y:=n+D



Das ist ein Fixpunkt oder Nullstellenproblem, meiner Meinung nach nur numerisch lösbar.
QA< Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach n umstellen
numerisch lösbar ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach n umstellen
Nur durch ein Näherungsverfahren.
QA< Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach n umstellen
Ich habe herrausgefunden das





beim Anhang



tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach n umstellen
ob ln oder log ist doch egal, solang man die basis richtig wechselt.

ich denke du suchst n, warum stellst du nach a um?
 
 
QA< Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach n umstellen
um y auf bestimte Zahlen zubegrenzen da ja vorgrgeben

D, n , a sind positiven ganzen Zahlen

Substitution y:=n+D

y , a sind positiven ganzen Zahlen

Ich habe y

Aufrunden auf n Stellen nach dem Komma =



außer bei a = 2

weil ja gegen strebt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach n umstellen
Wenn du n nicht hast, dann hast du auch nicht y. Und bzgl. WAS stebt das deiner Meinung nach.

Ich mache mal, für y und a=3 ein Beispiel:



Wir sehen, dass es 2 Fixpunkte, also 2 Lösungen gibt.



Alternativ sehen wir, dass es 2 Nullstellen gibt.

Diese müssen nun berechnet werden. Mit einem geeigneten Verfahren.
QA< Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach n umstellen
Da ist etwas falsch gelaufen denn

Aufrunden auf n Stellen nach dem Komma =



und nicht

y >= 8 ansonsten funktionert es nicht

n habe ich nicht aber wenn ich D habe das würde denn





a kann nicht 3 sein denn y soll ja eine positive ganze Zahl sein

die Zahlen die nur in Frage kommen können um die vorraussetzung " D, n , a sind positiven ganzen Zahlen " zu erfüllen habe ich im im Anhang weiter oben herrausgefunden, die Liste kann man auch noch weiter führen.

bei ln(a) = 248 , aus 248 ln(248) macht dann ist ln(248) = 7,95419631...

bei ln(y) = 256 , aus 256 ln(256) macht dann ist ln(256) = 8

wenn ln(a) eine sehr hohe Zahl ist Bsp.: 268435428
und man aus 268435428 ln(268435428) macht dann ist ln(268435428) = 27,99999985...

bei ln(y) Bsp.: 268435456 und man aus 268435456 ln(268435456) macht dann ist ln(268435456) = 28

das erklärt auch
weil ja ist und gegen strebt.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach n umstellen
Ich verstehe dein Rumgerechne ehrlich gesagt nicht. Was ist denn nun gegeben und was gesucht.

ICH dachte a,D gibt man vor UND n will man berechnen.
QA< Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach n umstellen
y ist gesucht

da aber y , a sind positiven ganzen Zahlen sein sollen

von





umstellen und herrausfinden durch durchprobiern von Zahlen welche Zahl nun

die vorgegebene Vorrausetzung " y , a sind positiven ganzen Zahlen " erfühlt.

und beim durchprobiern ist man denn auf die Zahlen für y gestoßen

y = 4, 16 , 256, 65536, ....

ln(y) = 2, 4, 8, 16, ....

a = y/ln(y)

ln(y) = 2

a = 2 ln(a) = 1

ln(y) = 4

a = 4 ln(a) = 2

ln(y) = 8

a = 32 ln(a) = 5

ln(y) = 16

a = 4096 ln(a) = 12

....

dann ist der Unterschid von ln(y) zu ln(a) = ln(y)-ln(a) = ln(ln(y))

da aber ln(a) = ln(y/ln(y)) ist

läst sich y leicht ermittel

Bsp.: y = 4294967296

a müste denn y/ln(y)) sein 4294967296/ln(4294967296) = 134217728

dann ist y = ln(4294967296)*134217728 was stimmt.

ln(4294967296) = 32

ln(134217728) = 27

ln(4294967296)-ln(134217728) = 5

da aber bei hohen Zahlen ln(ln(a)) gegen ln(ln(y)) strebt wie schon beschieben.

kann durch Aufrunden von ln(ln(a))

ln(ln(y)) leicht ermittelt werden.

ln(4294967296) = 32 | ln(32) = 5

ln(134217728) = 27 | ln(27) = 4,75488 ... Aufrunden zu 5 = ln(32)

dann nurnoch zu y umstellen





beim durchprobiern ist aufgefallen es mit dem Aufrunden erst bei y = 256 funktioniert also erst ab a >= 32

a ist nur x sind nur positive ganze Zahlen





wenn man nun D als gegeben annimt dan ergibt sich



tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach n umstellen
Kennst du a? Ja oder nein?

Am Anfang stand



Und wenn alles unbekannt ist, kann man das auch nicht lösen. kann man aber d und a eingeben, so kann man n näherungsweise berechnen.
QA< Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach n umstellen
wenn n = 0

dann ist

zu a aufgelöst ergibt sich



wenn

dann ist
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nach n umstellen
Ich melde mich von diesem thread ab, da wir offenbar nicht die gleiche Sprache sprechen. Wink
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@QA<

Deine Rechnungen sind auch für mich absolut unverständlich. Und vermutlich auch niemand anderer hat noch den Animo, sich mit diesem Konvolut auseinanderzusetzen. Man weiss nicht, was du überhaupt willst. So ist keinesfalls eine zielführende Hilfe möglich. Es entsteht der Eindruck, als sei ein Troll am Werk und das soll doch nicht sein.

Vorschlag: Wir vergessen alles bisher Geschriebene hier und du postest die Aufgabe nochmals vollständig, im Originalwortlaut und mit klar verständlicher Frage, oder wir lassen es lieber gleich sein. In diesem Falle wird der Thread geschlossen.

mY+
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@QA

Die ablehnende Haltung, der du hier begegnest, hast du zu einem gehörigen Teil selbst verschuldet:

Deine Beiträge (insbesondere der vom 14.12.2008, 21:05) sind einfach grauenhaft unstrukturiert, nur durch mühsames langwieriges Entziffern bekommt man eine vage Ahnung davon, worauf du hinauswillst, was das Ziel all dieser Umformungen und Zahlenbeispiele ist. Erschwerend kommt hinzu, dass du das in aller Welt übereinstimmend für den natürlichen Logarithmus reservierte Symbol für den binären Logarithmus verwendest, das trägt zur endgültigen Verwirrung bei.

------------------------------------------

Ich versuche es mal mit meinen Worten verständlich zu machen: Es geht um die Gleichung



mit positiven ganzen Zahlen , von denen gegeben und gesucht ist.

Dann ist rational und in der Folge sogar ganz, da für echt gebrochenes die Zahl nicht ganzzahlig sein kann (Zahlentheorie, Primfaktorzerlegung).

Mit ergibt sich und folglich . Damit ist auch selbst eine Zweierpotenz, d.h. mit , summa summarum

.

Nur für solche kann es also ganzzahlige Lösungen geben.

Ist es in etwa das, worauf du hinauswillst?
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