Umkehrfkt. cosh - keines Probl.

14.12.2008, 16:11	barthcar	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfkt. cosh - keines Probl. Hi Leute, ich soll die Umkehrfunktion von cosh(x) (also Arcosh(x)) bestimmen und hab da im Internet auch ein Skript gefunden wo das steht. Allerdings ist da wie in jedem blöden Skript im Internet ein für mich unnachvollziehbarer Schritt drin. [Ich hasse das übrigens, wenn man immer vorraussetzt das jeder das sofort sieht] Die einfache Frage ist also, wie man von der einen Zeile zur nächsten kommt: $\begin{eqnarray} 2e^{x}y=e^{2x}+1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} e^{2x}-2e^{x}y+y^2=y^2-1 \end{eqnarray}$ kann mir das jemand erklären? Danke euch... Carlo
14.12.2008, 17:15	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfkt. cosh - keines Probl. Also an einer Hochschule sollte man sich schon etwas mehr Mühe geben. Dann sieht man sowas auch "sofort". $\begin{eqnarray} 2e^x y=e^{2x}+1 \end{eqnarray}$ <==> $\begin{eqnarray} 0 = e^{2x} - 2e^x y + 1 \end{eqnarray}$ <==> $\begin{eqnarray} -1 = e^{2x} - 2e^x y \end{eqnarray}$ <==> $\begin{eqnarray} y^2 - 1 = e^{2x} - 2e^x y + y^2 \end{eqnarray}$
14.12.2008, 19:14	barthcar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfkt. cosh - keines Probl. Hi Klarsoweit, erstmal danke für deine Antwort! (Wie kommt es eigentlich, dass in ca. 95% der Fälle du mir eine Antwort schreibst? Zufall?) Wie meinst du das mit mehr Mühe geben an einer Hochschule? Also ich bin ja an einer Universität, auch wenn ich vielleicht in Mathe noch nicht so weit bin wie andere. Fandest du diesen Schritt offensichtlich? Also ich nicht... Danke Carlo

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