Elastizität, Steigung mit einem Punkt berechnen

14.12.2008, 21:22	Jenny123456	Auf diesen Beitrag antworten »
Elastizität, Steigung mit einem Punkt berechnen Hallo ihr lieben, ich habe eine Frage: Ich habe die nachfragegleichung P= 50-0,002q und ich soll die elastizität der nachfrage berechnen wenn der marktpreis bei 30 euro liegt. Ich habe jetzt berechnet, dass bei 30 Euro q= 10.000 ist. Aber wie berrechne ich jetzt die elastizität? Dafür brauche ich doch die steigung oder? Wie berrechne ich danach den Preis, der das maximale Einkommen für die Fabrikanten erzielt? Vielen Dank schonmal für eure Hilfe, Jenny
14.12.2008, 22:51	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Ausdruck $\begin{eqnarray} E_{f}(x) = f '(x) \cdot \frac{x}{f(x)} \end{eqnarray}$ heisst die Elastizität von f an der Stelle x. ----------------------------------------------------------------------------- Die Steigung kennst du ja, sie ist -0,002 (in obigem Ausdruck ist das f '(x)) ... mY+
14.12.2008, 23:32	Jenny123456	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Antwort! Kann ich das auch mit der Formel rechnen: 1/ Steigung * P/Q (Punkt)?? Hat jemand vielleicht ein Tipp für den optimalen Preis der das Einkommen maximiert? LG
14.12.2008, 23:49	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Vollkommen unverständlich! Die Elastizität ist so definiert, wie es oben zu lesen ist. Warum willst du nicht damit rechnen? Die obige Formel geht bei einer linearen Funktion f(x):=mx + b über in $\begin{eqnarray} E_f(x) = \frac{mx}{mx+b} \end{eqnarray}$ Auch deine zweite Frage ist unverständlich bzw. zu ungenau. Ohne Voraussetzungen, die ja in der Angabe stehen, kann daher dazu nichts gesagt werden. mY+
14.12.2008, 23:58	Jenny123456	Auf diesen Beitrag antworten »
Die andere Formel wollte ich nehmen, weil wir die im Unterricht behandelt haben und ich diese nicht kenne...dann werde ich es aber mal mit dieser versuchen.. und zur zweiten Frage steht als Angabe lediglich wie ich es beschrieben habe die Nachfragekurve; P= 50- 0,002q ist, dass der marktpreis 30 euro ist und damit soll ich jetzt das maximaleinkommen der fabrikanten bestimmen, also ich denke mit der Formel p * q, wobei ich nicht weiss was ich da jetzt einsetze.. Es ist der Preis für den die Nachfrageelastizität einheitlich ist. Liebe Grüße und danke..
15.12.2008, 00:44	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann musst du die andere Formel besser erklären. Ich kann mit " ..1/ Steigung * P/Q (Punkt) .." überhaupt nichts anfangen. Zum anderen: Möglicherweise ist damit die Umsatzfunktion: $\begin{eqnarray} U(q) = P(q)q = 50q - 0,002q^2 \end{eqnarray*}$ gemeint. Bestimme nun deren Maximalwert. mY+ P.S.: Sh. dazu auch quadratische Kostenfunktion
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