e-Funktion ableiten

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Curacao Auf diesen Beitrag antworten »
e-Funktion ableiten
Hallo,
Ich hänge gerade dabei fest eine e-Funktion abzuleiten, jedoch komme ich bei der 2. Ableitung nicht auf das richtige Ergebnis...


h(t)= Das ist e hoch (-1/2t) am Ende.
h'(t)=

Also ist h'(t)=

h''(t)=

Also ist h''(t)=
Dies ist aber laut Lösung falsch, kann mir bitte wer sagen was Ich falsch gemacht habe / mache?

Vielen Dank schon einmal

Gruß
Tobi

Edit (mY+): Hilferuf aus Titel entfernt.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du stolperst über deine eigene fehlende bzw. fehlerhafte Klammernsetzung. Aus diesem Grund ist leider schon deine 1. Ableitung falsch. Du kannst doch nicht das t aus dem Exponenten in den Faktor daneben ziehen!

mY+
Curacao Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal für die Antwort, ich weiß gerade aber leider nicht genau wo du den Fehler siehst, laut meinem Lösungs Zettel sollte die 1. Ableitung richtig sein.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Diese stimmt garantiert nicht! Wo ist denn das t vom Exponenten hingekommen??

mY+
Curacao Auf diesen Beitrag antworten »

Ach mist, tut mir Leid.


Müsste es Richtig heißen...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Den ganzen Exponent in { .. } setzen, dann bleibt in LaTex alles im Exp. "oben"!
Stimmt aber nach wie vor nicht! Gehe nochmal zu deiner Zeile mit h'(t) und setze endlich dort die Klammern richtig! Dann wirst du auch den Fehler erkennen!

mY+
 
 
Curacao Auf diesen Beitrag antworten »

Also nochmal von vorne, Ich schreib morgen die Klausur, soweit kann icha uch alles, nur mit den Ableitungen hab ich so meine Schwierigkeiten :P

Also:




Also ist

Dann die 2. Ableitung (Hier hat sich bestimmt schon im Anfang ein Fehler eingeschlichen, ich versteh aber leider nicht wo)...







Kannst du mir bitte noch einmal helfen? Gott Augenzwinkern



EDIT:
Ich habs jetzt doch geschafft







Vielen Dank trotzdem! =)
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Curacao

Also ist
...


Stimmt.

Zitat:
Original von Curacao

Dann die 2. Ableitung (Hier hat sich bestimmt schon im Anfang ein Fehler eingeschlichen, ich versteh aber leider nicht wo)...



...


Das stimmt nicht, denn gleich beim ersten Summand musst du mit (4 - 2t) multiplizieren, aber du hast dan nur für die 4 gemacht und die -2t allein gelassen ... irgendwie hast du Schwierigkeiten mit den Klammern, nach wie vor ...

mY+

So, jetzt habe ich dein EDIT gesehen, jetzt stimmt es! smile
Curacao Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, Die Klammer am Ende ist aber trotzdem zuviel glaub ich smile

Wo wir grad dabei sind, mit der 3. Ableitung habe ich wieder Probleme, dass bringt mich hier echt noch zum verzweifeln... Big Laugh










Das ist jedoch falsch unglücklich

kannst du mir noch einmal helfen? Danach bist du mich auch los Big Laugh
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die eine Klammer muss bei h'' weggelassen werden, aber dennoch war es nicht falsch. Nun ist



Leite diesen Ausdruck nun nochmals ab! Schon deine erste Zeile ist - wieder auch hinsichtlich der Klammern - ein Chaos (!) und stimmt deshalb schon nicht mehr!



Kettenregel bei der e-Funktion beachten! Und weiter ....

mY+

EDIT: Ok, die innere Ableitung hast du drin, aber der Hauptfehler scheint .. .. zu sein, dort gehört - 4 + 2t/2 = - 4 + t
Curacao Auf diesen Beitrag antworten »

Ahh gut, jetzt hab ichs.
Das mit den Klammern haben wir irgendwie ganz anders gemacht, also mein besipiel für die ketten/produkt regel unterscheidet sich sehr von deiner lösung.

Aber Vielen Dank =)

Kann dann geschloßen werden hier smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Klammer-Regeln sind universal, da kann es nicht verschiedene Versionen geben. Und ich muss feststellen, dass du diese - abgesehen davon, ob die Lösung nun richtig ist, oder nicht - nicht wirklich richtig beherrscht. Es kann nicht sein, dass auf ein Malzeichen unmittelbar ein Minuszeichen folgt, so wie hier ... *-1/2 !! Die richtige Anwendung ist aber für die Eingabe in einen GTR oder ein CAS lebenswichtig.

Auch Produkt- und Kettenregel können sich nicht wesentlich unterscheiden, der einzige Unterschied liegt in der Vertauschung der Summanden oder Faktoren.

Also "ganz anders" kann es wohl nicht sein.

mY+
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