Polynom nach Potenzen ordnen
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16.12.2008, 10:26 psk Auf diesen Beitrag antworten »
Polynom nach Potenzen ordnen
Hallo Wink

Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und bei den Vorbereitungen gibt es eine Aufgabe wo ich nicht weiß wie ich daran gehen soll. Ich denke es ist simpel bloß kanni hc gerade nicht wirklich was damit anfangen. Vllt. kann mir jemand helfen oder nen Tip geben.

Die Aufgabe lautet:

Ordnen Sie das Polynom P(x) = 7x³ - 2x² + 2x +12 nach Potenzen von (x+1) um.


Was muss man da machen? Polynomdivision??? verwirrt

Danke im Voraus und Gruß
16.12.2008, 10:33 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom nach Potenzen ordnen
Ich hätte jetzt erwartet, daß solche Aufgaben in der Übungsgruppe mal besprochen wurden.

Du mußt P(x) in der Form darstellen.
16.12.2008, 10:52 psk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom nach Potenzen ordnen
Die Vorlesung war recht wirsch teilweise und ist schon länger her...

danke erstmal für die antwort..:-)
16.12.2008, 11:23 psk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom nach Potenzen ordnen
Wäre dann die Lösung folgendermaßen:




usw. jeweils in der Form für die restlichen a.
Wäre dies vom Prinzip doch richtig oder?
16.12.2008, 11:32 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom nach Potenzen ordnen
Total falsch. Seit wann sind Koeffizienten in einem Polynom irgendwelche gebrochen-rationale Funktionen? verwirrt
16.12.2008, 11:55 psk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom nach Potenzen ordnen
wenn, dann hätte ich se jetz erfunden..;-) scherz..

hmm. stehe gerade ein wenig auf dem schlauch...
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16.12.2008, 12:06 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom nach Potenzen ordnen
Ich habe eigentlich alles gesagt und es sollte auch kein Problem sein. Du mußt doch nur mit deinem Polynom P(x) einen Koeffizientenvergleich machen.
16.12.2008, 12:08 psk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polynom nach Potenzen ordnen
gut danke schööön :-)
16.12.2008, 13:48 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
kleiner Zwischenruf
<---Die Aufgabe entspricht im Grunde einem Basiswechsel und gesucht sind die neuen Koordinaten von p bzgl. der Basis 1,(x+),(x+1)²,(x+1)³. Mit dem Pascalschen Dreieck sollte es dir leicht fallen die Transformationsmatrix des Basiswechsels aufzustellen und die neuen Koordinaten zu berechnen.

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:

SI =
    1.0000         0         0         0
   -3.0000    1.0000         0         0
    3.0000   -2.0000    1.0000         0
   -1.0000    1.0000   -1.0000    1.0000

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