Gruppenhomorphismus |
17.12.2008, 12:49 | pr0xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gruppenhomorphismus . Zeigen Sie: a) b) , wobei das Inverse von x bezeichne. c) ist eine Gruppe. d) Ist abelsche, so ist auch abelsch (dabei darf c) vorausgesetzt werden). Zu a) zu zeigen Wie kann ich hier jetzt weiter kommen? Stelle ich die Gruppentafel von auf Und von Die 0 von steht an der gleichen stelle wie bei die 1 aber das bringt mir doch auch nicht.. Danke für eure Hilfe Gruß pr0xy ps. /hline mochte er nicht deshalb sind keine horizontalen Linien in den Tabellen. |
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17.12.2008, 17:39 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gruppenhomorphismus Vergiss die Gruppentafeln, die sind nur bei sehr kleinen Gruppen sinnvoll, für beliebige Gruppen sind sie nutzlos. AUßerdem handelt es sich hier um vollkommen beliebige Gruppen, die mit den natürlichen Zahlen und der klassischen Addition und Multiplikation wirklich garnichts zu tun haben müssen. Das sind nur Bezeichnungen und es könnte statt und auch und dastehen
Auf der linken Seite steht , wobei ja gilt. Das setzt Du ein und erhältst |
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17.12.2008, 18:00 | pr0xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay dann versuche ich mal die 0 ist das neutrale Element von G ist dann ? ist nur ne überlegung... bitte nicht den kopf abreißen.. |
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17.12.2008, 18:15 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich reiße Köpfe ab und verspeise Studenten bei lebendigem Leibe Was soll denn sein? Du hast hier zwei neutrale Elemente und oder bei belieben auch und . Zu gibt es übrigens ein Inverses Element und das kannst Du ja mal an die obige Gleichung dranmultiplizieren. |
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17.12.2008, 19:21 | pr0xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also das inverse drann multiplizieren.. den ausdruck kennen wir ja das ist da wir ja von G nach H abbilden.. |
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17.12.2008, 19:24 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist richtig, aber warum ziehst Du denn dann keine weiteren Schlüsse daraus? |
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17.12.2008, 19:26 | pr0xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso.. das ist 1 oder noch mehr? |
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17.12.2008, 19:30 | pr0xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und |
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17.12.2008, 19:39 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ob Du das nun mit oder bezeichnet wird ist egal, wichtig ist die Eigenschaft, die dieses Element hat. |
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17.12.2008, 19:50 | pr0xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt weiter mit b) zu zeigen muss ich hier mit den Potenzgesetzten arbeiten? wir haben die in der vorlesung mal für alle gruppen bewiesen.. habe ne kleine idee.. da das für alle gilt muss es auch für 0 gelten.. und da haben wir gezeigt das zu sich selber invers ist.. |
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17.12.2008, 19:55 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was für Potenzgesetze denn? Überlege doch erst mal, was zu zeigen ist bevor Du willkürlich andere Sachen heranholst. Hast Du a) jetzt eigentlich fertig? |
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17.12.2008, 19:59 | pr0xy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich sollte ja nur zeigen das ist und das habe ich meines erachtens.. und danke schon mal fürs helfen.. bist ja dabei ein haufen themen zu bearbeiten.. |
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17.12.2008, 20:38 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn's zuviel wird hör ich auf, aber noch geht's ja.
Das bringt ja nix,da es erst zu zeigen ist, dass es für alle gilt. Wichtig ist es sich zu verdeutlichen, was die einzelnen Elemente bedeuten. So0 ist zum Beispiel ist das eindeutige Inverse zu , also Da das Inverse Eindeutig ist, musst Du nur zeigen, dass die gleiche Gesetzmäßigkeit erfüllt. |
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