kreisgleichung

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17.12.2008, 16:58	hrvat66	Auf diesen Beitrag antworten »
kreisgleichung Hi ich hab ma ne Frage. Gegeben ist ein Keis durch die Gleichung (x-3) + (y+2)=13. Eine Tangente an den Kreis besitzt eine Steigung von m= -2/3. Gib den Berührungspunkt an.(2 Stück) So also ich weiß nicht wie ich das Raus bekommen soll weil ich ja nur die Steigung und die Kreisgleichung gegeben hab.
17.12.2008, 17:33	Soz.Päd.	Auf diesen Beitrag antworten »
Guten Tag, sicher, dass die Gleichung so stimmt? Die aufgeschriebene Gleichung schaut mir eher wie die einer Geraden aus. Ansonsten: Wenn du die Gleichung in der richtigen Form hast, dann nach y auflösen, dann haben wir eine Funktion f(x) mit: y = f(x). Die Steigung einer Tagente an einer Funktion f(x) in einem Punkt xo ist gerade die erste Ableitung von f(x) im Punkt xo, also f'(xo) = m. (Beachte die Definition der 1. Ableitung). Wenn wir uns einen Kreis betrachten, können wir nachvollziehen, dass jeder Kreis genau zwei Tangenten mit gleicher Steigung hat (nämlich die, die sich gegenüberliegen.). Gruß Soz.Päd.
17.12.2008, 17:40	hrvat66	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry ich ahb das ² vergessen also die gleichung heißt (x-3)² + (y+2)=13 aber ich weiß nicht wie ich jez weiter komme
17.12.2008, 17:41	hrvat66	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry ich hab das ² vergessen also die gleichung heißt (x-3)² + (y+2)²=13 aber ich weiß nicht wie ich jez weiter komme
17.12.2008, 17:47	Soz.Päd.	Auf diesen Beitrag antworten »
Guten Tag, versuche mal, nach y aufzulösen, also y "auf eine Seite zu bringen". Schreibe dann mal, wenn es Schwierigkeiten gibt, deinen Rechenweg hin. Gruß Soz.Päd.
17.12.2008, 17:50	hrvat66	Auf diesen Beitrag antworten »
wie soll ich das denn nach y auflösen? ich hab ja auch noch x in der Gleichung also 2 unbekannste Variablen das geht doch nicht oder?
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17.12.2008, 18:00	Soz.Päd.	Auf diesen Beitrag antworten »
Guten Tag, das Ziel ist ja, f(x) zu bekommen, also y = f(x). y ist dann von x abhängig. Für den Kreis gibt es ja keinen "bestimmten" x-Wert, sondern die y-Werte sind von x abhängig. Es kann natürlich sein, dass x nur bestimmte Werte annahmen darf, z.B. in einem ganz bestimmten Intervall liegen. Eine Prabel hat ja auch keine ganz bestimmten x- Werte, sondern die y-Werte sind abhängig von den x-Werten, z.B. y = f(x) = x^2 (eine Prabel) x e R. y = f(x) = 3*x + 1 (eine Gerade) x e R. Gruß Soz.Päd.
17.12.2008, 18:05	hrvat66	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ok das stimmt,aber wie soll ich denn (x-3)² + (y+2)²=13 nach y umformen? gesucht is doch das y bei (y+2) oder? ich weiß nicht wie ich darauf kommen soll=(
17.12.2008, 18:20	Soz.Päd.	Auf diesen Beitrag antworten »
Guten Tag, du formst mal nach y um .. dann bekommst du sowas in der Form (ich erfinde jetzt, um dich nicht deiner Arbeit zu berauben): y = f(x) = Wurzel aus [ (x - 5) ^2 - 5] + 3. Nun musst du berechnen, an welcher Stelle diese Funktion f(x) eine Tangente mit der Steigung m hat. Die Steigung, welche die Tangente von einer Funtion f(x) an der Stelle xo hat, ist allgemein gerade die erste Ableitung der Funktion an der Stelle xo, also: m = f'(xo) mit m: Steigung der Tangente von f(x) im Punkt xo. Du musst also nun die obige Funktion bzw. die, die du erhälst, einmal ableiten und dann diejenigen xo ausrechnen, für welche diese erste Ableitung = m wird. Es gäbe aber auch noch eine andere Lösung: Eine Tangente eines Kreises im Punkt (xo/yo) steht immer Senkrecht auf dem Radius, der den Mittelpunkt des Kreises mit dem Punkt (xo/yo) verbindet. Gruß Soz.Päd.
17.12.2008, 18:35	hrvat66	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich hab jetzt nach y umgestellt und habe raus: y = wurzel aus [13-(x-3)²]-2 so aber das ander was du geschrieben hast versteh ich nich.Kannst du mir das vielleicht noch mal erklären? Und den anderen Weg, ja da bin ich auch schon drauf gekommen wenn die Tangente die Steigung -2/3 hat, dann hat der Radius ja die Steigung 3/2 oder? Aber wie kann ich dann damit weiterrechnen? Weil ich suche ja einen Punkt den Berührrungspunkt
17.12.2008, 18:40	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso das ganze 2 mal so toll ist es ja auch nicht
17.12.2008, 18:45	hrvat66	Auf diesen Beitrag antworten »
ja sorry aber ich hatte es erst im falschen forum...deswegen kann mir denn einer jeztz damit weiterhelfen?
17.12.2008, 20:24	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
dort -> kreisgleichung HAST du und WIRST du ggf. weiter Hilfe erhalten! Hier *geschlossen* mY+

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