Volumenintegral zur Flächenberechnung |
| 18.12.2008, 14:07 | Buckethead | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Volumenintegral zur Flächenberechnung ich habe die Frage wie das mit dem Volumenintegral zur Flächenberechnung funktioniert. Also ich habe die funktion (x+y) und soll nun zu dieser Fläche das Integral über das Volumenintegral berechnen: Kann mir da jemand helfen? Vielen Dank schonmal! |
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| 18.12.2008, 14:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Volumenintegral zur Flächenberechnung
Ein bißchen merkwürdig formuliert. Anscheinend willst du die Funktion f(x,y) = x+y über dem Dreieck mit den Punkten (0, 0), (1, 0) und (0, 1) integrieren. Dazu mußt du doch nur das Flächenintegral mit den passenden Grenzen hinschreiben. |
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| 18.12.2008, 14:23 | Buckethead | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich mir auch schon gedacht, aber was dind denn dann die richtigen Grenzen? als Ergebnis muss ja die Fläche (also 1/2) rauskommen. Die Grenzen sind dann ja nicht (0, 1) und (0, 1) und auch wenn ich y in Abhängigkeit zu x setze bekomme ich ein falsches Ergebnis.. |
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| 18.12.2008, 14:59 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Volumenintegral zur Flächenberechnung
Jetzt sag mal bitte ganz genau, welches Integral du da berechnen sollst. Ein paar Vorschläge: 1) Einfach den Flächeninhalt der Fläche G, die durch x+y=1 (siehe oben) sowie die Koordinatenachsen begrenzt wird, also 2) Oder aber (wie klarsoweit vermutete?) . 3) ??? |
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| 18.12.2008, 15:06 | Buckethead | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Volumenintegral zur Flächenberechnung Für das Integral: Sei G das Gebiet unter dem Dreieck. Berechne den Wert des Integrals. Das ist so ziehmlich die Aufgabe |
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| 18.12.2008, 15:10 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In dem Fall ist diese Aussage (und auch die Threadüberschrift) von dir falsch:
Die Fläche ist 1/2, richtig. Aber das wäre Integral 1), während du Integral 2) suchst. Es geht hier also nicht um eine Flächenberechnung, sondern eine Volumenberechnung. |
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| 18.12.2008, 15:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Volumenintegral zur Flächenberechnung Und wo ist jetzt das Problem? |
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| 18.12.2008, 15:13 | Buckethead | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, da habe ich wohl die Aufgabe falsch verstanden.. Nur noch kurz: Sind die Grenzen beidesmal (0, 1) oder muss ich y in Abhängigkeit von x setzen, quasi mit den Grenzen (0, x-1), oder was völlig anderes? |
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| 18.12.2008, 15:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau dieses. Beide Grenzen von 0 bis 1 würde bedeuten, daß du über das entsprechende Quadrat integrierst. |
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| 18.12.2008, 15:35 | Buckethead | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar, dann bedanke ich mich nochmal für die Hilfe 
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