kreis und gerade

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02.09.2006, 19:47	eierwurm	Auf diesen Beitrag antworten »
kreis und gerade Hallo. Ich habe folgendes gegeben: M(3/2) r = Wurzel aus 5 Ich soll jetzt die Gleichungen der beiden Tangenten, die den kreis k in den Punkten mit der Ordinate y = 4 berühren, bestimmen. Wie mach ich das am besten? Kruze bemerkung: wir haben das Thema -Kreis und Gerade- erst neu angefangen - als selbstständige Schülerarbeit. und da leider kein beispiel in unserem buch drin ist, hab ich keine ahnung, wie ich das anstellen soll. Mfg Eierwurm Danke schon mal im Voraus
02.09.2006, 19:54	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
du hast einen punkt P (x/4), der element des kreises ist... die kreisgleichung kannst du aufstellen...somit erhälts du die x-koordinate von P... dann kannst du doch ein steigungsdreieck bilden, also von M zu P... die dazu senkrechte steigung ist die tangentensteigung... mach dir am besten eine skizze...ich kann das irgendwie schlecht in worte fassen, sry
02.09.2006, 21:15	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Sicherlich gibt es einen Punkt (x/4), der Element des Kreises ist, aber ob das hier hilfreich ist... Ich kann deinen Weg leider nicht so ganz nachvollziehen, aber vielleicht verstehe ich dich auch falsch. Mein Vorschlag wäre: 1. Aufstellen der Polargleichung 2. Auflösen nach einer Koordinate in Abhängigkeit der anderen 3. Einsetzen in die Kreisgleichung 4. Auflösen ergibt zwei Lösungen 5. Bilden der vollständigen Berührpunkte durch Einsetzen Den y-Achsenabschnitt hat man ja eh in der Aufgabe gegeben. Durch Einsetzen der Berührpunkte in die Geradengleichung y=m*x+4 erhält man die zwei Tangentengleichungen. Gruß Björn
02.09.2006, 22:42	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Super Idee Björn nur fürchte ich dass Eierwurm damit nichts anfangen kann. Hilfreich wäre hier natürlich erstmal eine Skizze.
02.09.2006, 23:26	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich nehme alles zurück - entschuldige marci. Ich habe die Aufgabenstellung nochmal MIT Verstand gelesen und bekenne mich schuldig Mein Lösungsweg würde zu der Aufgabenstellung passen, wenn man zwei Tangentengleichungen bestimmen sollte, welche durch den Punkt (0/4) gehen, und den Kreis von da aus in 2 Punkten berühren. Hier geht es aber ja um den Punkt (x/4), welcher die Kreisgleichung erfüllt. Also gutes Gelingen Edit: Zur Entschädigung mal eine kleine Skizze Und nochmal SORRY
03.09.2006, 11:11	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
oder du kannst einfach die kreisgleichung aufspalten: (x-3)(4-3)+(y-2)(4-2)=5 ist die tangentengleichung im punkt P1(4/4), der auf dem kreis liegt. alternativ kannst du die steigung der tangente auch direkt aus der kreisgleichung ableiten durch (implizites) differenzieren (x - 3) + (y - 2)y´= 0 => y´(4) = -0.5 sollte: x + 2y - 12 = 0 ergeben werner
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03.09.2006, 12:56	eierwurm	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich hab jetzt folgendes gemacht (nach rat von marci) kreisgleichung: (x-2)^2 + (y-3)^2 = 25 0 = x^2 - 4x -20 x1= 2+(wurzel aus 24) x2 = 2 - (wurzel aus 24) dann der anstieg von MP1= (wurzel 24 / 1) also anstieg von tangente 1: (1 / wurzel24) dann der anstieg von MP2 = (- wurzel 24 / 1 ) also der anstieg von tangente 2 : (1 / wurzel 24) ist das bis hierher erstmal richtig? Mfg eierwurm
03.09.2006, 12:59	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst du denn an die Steigung?
03.09.2006, 13:15	eierwurm	Auf diesen Beitrag antworten »
M(2/3) P1(2+wurzel 24 / 4) P2(2- wurzel 24 / 4) Vektor MP1 = (wurzel 24 / 1) Vektor MP2 = (- wurzel 24 / 1 ) Oder nicht?
03.09.2006, 13:59	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
überprüfe einmal deine berechnung der x- koordinate(n). ich habe $\begin{eqnarray} (x-3)^{2}+4=5\rightarrow x = 3\pm 1 \end{eqnarray}$ werner o.t: bist du feministin

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