Kostenfunktion

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19.12.2008, 16:29	Kira007	Auf diesen Beitrag antworten »
Kostenfunktion Hallo zusammen, ich brächte mal eure Hilfe. Wie berechne ich aus den gegebenen angaben die Gesamtkostenfunktion Die Gesamtkosten eines Unternehmens berechnen sich nach einer Funktion dritten Grades. Aus dem Rechnungswesen sind folgende Kosten bekannt: Die Fixkosten betragen 30 GE, die Gesamtkosten betragen bei einer Ausbringungsmenge x = 5 ME 170 GE, bei x = 10 ME 310 GE, bei x = 15 ME 1.200 GE. Die Erlöse betragen 10 GE pro ME. a) Berechnen Sie die Gleichung der Gesamtkostenfunktion!
19.12.2008, 16:49	axelt	Auf diesen Beitrag antworten »
ich find die zahlen etwas komisch habs jetzt aber auch nicht ausgerechnet... gleichung aufstellen einsetzen und dann müssten ja die koeffizienten rauskommen wenns klappt..
19.12.2008, 16:52	Kira007	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja die Zahlen sind so gegeben. Wie meinst Du das genau mit der Gleichung aufstellen ?
19.12.2008, 19:31	Kira007	Auf diesen Beitrag antworten »
würde die Gleichung dann lauten $\begin{eqnarray} 0=850x^3++3100x^2+18000x+30 \end{eqnarray}$ oder wie stelle ich sie auf ?
19.12.2008, 20:50	kira007	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe nochmal überlegt und nun folgendes Gleichungssystem erhalten die allgemeine Form einer Funktion dritten Grades heist ja $\begin{eqnarray} ax^3+bx^2+cx+d \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K(170)=124a+25b+5c+30 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K(310)=1000a+100b+10c+30 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K(1200)=3375a+225b+15c+30 \end{eqnarray}$ wie löse ich dieses Gleichungssystem jetzt auf damit ich die Gesamtkostenfunktion erhalte Edit mY+: LaTex
20.12.2008, 13:48	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstens: Wie sieht deine Kostenfunktion K(x) denn aus? $\begin{eqnarray} K(x) = ax^3+bx^2+cx+d \end{eqnarray}$ Was ist dann d? (Hinweis: Die Fixkosten hast du noch nicht verwendet) Und auf den linken Seiten sollen nur die Kostenbeträge stehen, nicht K(170), ... usw. Ansonsten wäre das lGS dann richtig, löse es also mal auf ... mY+
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20.12.2008, 20:27	Kira 007	Auf diesen Beitrag antworten »
So ich werds mal endlich in Angriff nehmen, obwohl die Zahlen wohl ziemlich um sein werden !!!! $\begin{eqnarray} 170 = 124 a +25 b +5 c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 310=1000a + 10 b +10 c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1200=3375a +225b +15c \end{eqnarray}$ ich werds mal mit Gauß versuchen oder gibts noch was einfacheres ?
20.12.2008, 21:07	Kira 007	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 124a & 25b & 5c \\ 1000a & 10b & 10c \\ 3375a & 225b & 15c \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 124a & 25b & 5c \\ 0 & -191.61b & -30.32c \\ 0 & -47.18b & -227.18c \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 124a & 25b & 5c \\ 0 & -191.61b & -30.32c \\ 0 & 0 & -219.71c \end{vmatrix} \end{eqnarray}$
20.12.2008, 23:42	Kira 007	Auf diesen Beitrag antworten »
Könnte ich deise Aufgabe auch mit dem Gleicsetzungs oder Einsetzungsverfahren berechnen ich bekomme immer falsche Ergebnisse herraus ?
21.12.2008, 00:09	axelt	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe um diese Uhrzeit keine Lust das nachzurechnen nur damit du weisst ob du zum Schluss richtig liegst: $\begin{eqnarray} a=\frac{385}{3882},b=\frac{20299}{7764},c=\frac{47795}{2588} \end{eqnarray}$ Wäre die Lösung deines LGS da oben ;-) edit: Mir ist grad aufgefallen, wieso schreibst du die rechte Seite des LGS nicht mit, die verändert sich durch die einzelnen Schritte ja auch...
21.12.2008, 00:18	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die richtige Lösung des Systemes ist $\begin{eqnarray} a = \frac{26}{25}, \ b = -\frac{81}{5}, \ c = 89 \end{eqnarray}$ Wie du diese erhältst, ist zweitrangig, mittels Gauss, Cramer, Einsetzung, Gleichsetzung oder sonstwie, richtig sollte sie sein! mY+
21.12.2008, 00:26	Kira 007	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich habs mal versucht nachzurechnen ich komme da auf etwas ganz anderes Mythos ich habe genau das gleiche wie axelt raus, ist das LGS falsch ????
21.12.2008, 00:52	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Klar doch ist meine richtig, hast du denn wirklich etwas anderes erwartet?? Vorschlag: Nimm statt 124a doch mal 125a, denn $\begin{eqnarray} 5^3 \end{eqnarray}$ sind nun mal 125 und das ist etwas genauer als 124a ... mY+ Ich melde mich jetzt ab, bin nämlich etwas krank, morgen können wir weitermachen!
21.12.2008, 00:56	Kira 007	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar dann werd ich es aber auch raus bekommen vielen dank . Meld mich morgen nochmal EDIT: Habs raus 10000 Dank Dir

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