Extremwertaufgaben |
| 22.12.2008, 11:54 | Juli86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgaben 1. Finden Sie den minimalen Wert von , wobei x und y positive reelle Zahlen sind mit x>y. 2. Einem gegebenen Quadrat ist ein Quadrat minimalen Umfangs einzubeschreiben (Bei der zweiten Aufgabe verstehe ich gar nicht, was überhaupt gemacht werden soll...) Vielen Dank schon mal für Deine Tipps! |
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| 22.12.2008, 13:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgaben zu 1: wähle y ungleich Null fest und nimm eine Folge (x_n), die gegen y konvergiert. Was passiert mit den Funktionswerten? zu 2: gibt es da eine Skizze oder weitere Informationen? |
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| 23.12.2008, 16:18 | Juli86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erst einmal danke für den Tipp der ersten Aufgabe, werde mir das gleich mal ansehen. Leider gibt es zu der 2.Aufgabe keine weiteren Angaben, deswegen verstehe ich das auch nicht. Muss man beim Einbeschreiben denn allgemein irgendwas beachten? Muss das innere Quadrat das äußere berühren? Muss man die Quadrate konstruieren? Ich weiß wirklich nicht wie ich da vorgehen soll... |
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| 24.12.2008, 13:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mußt du den Aufgabensteller fragen, wie die Aufgabe zu verstehen ist. Ohne zusätzliche Informationen kann ich jedenfalls nichts damit anfangen. |
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| 30.12.2008, 11:16 | Juli86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch einmal zur ersten Aufgabe: Ich habe mir einfach mal ein paar Zahlenbeispiele genommen und ein bisschen herumexpermentiert. Komme dabei allerdings immer zu dem Ergebnis, dass die Werte sehr hoch sind, wenn x gegen ein festes y konvergiert. Es sollte aber ja das Minimum gefunden werden... Da bin ich jetzt soweit, (anhand der Beispiele) dass das Minimum so zwischen 6 und 8 liegt. Stimmt das? Denke, dass das mit der 8 im Zähler zusammenhängt!?! Bin ich da jetzt auf dem richtigen Weg oder habe ich den Ansatz falsch verstanden??? |
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| 30.12.2008, 11:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendwie habe ich da was überlesen. 
Also bestimme die Nullstellen des Gradienten der Funktion |
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| 30.12.2008, 17:57 | Juli86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie bestimmt man denn die Nullstellen, wenn man zwei Unbekannte hat? |
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| 30.12.2008, 20:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal den Gradienten bestimmen. |
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| 31.12.2008, 11:44 | Juli86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadrat nochmal zur 2.Aufgabe: habe mir nochmal gedanken dazu gemacht: Einbeschriebene Figur bedeutet ja, dass alle Eckpunkte der Figur auf den Begrenzungslinien der äußeren Figur liegen. Somit muss man doch ein quadrat in ein quadrat zeichnen dessen eckpunkte jeweils auf einer linie des äußeren quadrates liegen. da könnte man dann doch mit dem satz vom pythagoras etwas anfangen oder? |
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| 09.01.2009, 17:31 | Juli86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremwertaufgaben Also, ich habe da jetzt einen Ansatz für diese Aufgabe, weiß aber nicht ob der richtig ist, kann mir da jemand weiterhelfen? Ich habe den Nenner genauer betrachtet, um nur noch eine Variable zu haben, und dann die 1.Ableitung der Funktion gebildet und diese gleich 0 gesetzt: y* (x-y)= yx-y² (Teil einer binomischen Formel) --> y²-yx+(x/2)²-(x/2)² --> (y-(x/2))²-(x/2)² wenn y=x/2 fällt der erste Teil weg... Dann ist der gesamte Ausdruck: x+8/(-(x/2)²) = x+8*(-4)*x^-2 Die erste Ableitung davon: 1+(-32)*(-2)*x^-3 Somit gilt x=4, wenn man dieses gleich 0 setzt. Kann man das so machen????? |
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