Korrelation von Eigenvektoren

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Zahlenschubser Auf diesen Beitrag antworten »
Korrelation von Eigenvektoren
Hallo zusammen!

Kann man irgend etwas über die Korrelation von Eigenvektoren (aus eine Kovarianzmatrix) mit den dahinterliegenden Rohdaten sagen? Vor allem Kriterien für eine Unkorreliertheit wären für mich von Interesse. Habe leider keine Idee...

Vielen Dank für alle Vorschläge im Voraus!
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Korrelation von Eigenvektoren
Du betrachtest also Eigenvektoren einer Matrix (in diesem Falle die Kovarianzmatrix). Was genau verstehst du nun unter der Korrelation dieser Eigenvektoren? Eine Kovarianzmatrix ist doch schließlich deterministisch, oder?
Zahlenschubser Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Korrelation von Eigenvektoren
Danke für deine Antwort!

Naja, die Daten selbst sind aber stochastisch, somit ist die Kovarianzmatrix selbst nur geschätzt. Aus dieser Kovarianzmatrix extrahiere ich die Eigenvektoren (Hintergrund: Faktorenanalyse). Wenn man nicht alle Eigenwerte/-vektoren extrahiert, sondern nur die wichtigsten ist es somit möglich einen Großteil der Variation der Daten zu erklären aber nur einen Bruchteil an Variablen zu benutzen (z. B. bestünden die Rohdaten aus 100 Variablen, ist es ggf. möglich diese Zahl - ohne allzu großen Informationsverlust - auf weniger als 10, oder sogar nur 2 oder 3 zu reduzieren). Habe die Rohdatenmatrix die Dimension K x p und die Eigenvektorenmatrix (Faktorladungsmatrix) die Dimension p x q, dann lassen sich die Faktorwerte als K x q-Matrix darstellen, wobei gilt q << p.

Kann man irgend etwas über die (Nicht-)Korrelation von Rohdaten und Eigenvektoren sagen? Oder laufe ich in eine völlig falsche Richtung?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Korrelation von Eigenvektoren
Interessante Fragestellung, aber da muss ich mal etwas länger drüber nach denken. verwirrt

Ich melde mich also gegeben falls später wieder.
Zahlenschubser Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Korrelation von Eigenvektoren
Vielen Dank!

Und frohe Weihnachten (nachträglich). smile
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